Решите уравнения и построить график в соответствии с указанными точками. Излагаются уравнения и их координаты: 1

Давайте решим каждое из уравнений по порядку:

1. 8a + 10 = 3a - 10 (a;1)

Для начала можем перенести все члены с неизвестной \(a\) на одну сторону уравнения:

8a - 3a = -10 - 10

Получим:

5a = -20

Затем делим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение \(a\):

\[
a = \frac{{-20}}{{5}} = -4
\]

Таким образом, \(a = -4\).

Теперь, чтобы построить график, мы используем координаты, указанные в скобках, то есть \(a = 1\). Мы получаем точку на оси \(x\) с координатами (1, 0), так как \(y = 0\).

2. 10(x - 2) – 12 = 14(x - 2) (-4;x)

Раскроем скобки:

10x - 20 - 12 = 14x - 28

10x - 32 = 14x - 28

Теперь переместим все члены с \(x\) на одну сторону:

10x - 14x = -28 + 32

-4x = 4

Делим обе части уравнения на -4:

\[
x = \frac{{4}}{{-4}} = -1
\]

Таким образом, \(x = -1\).

Чтобы построить график, используем координаты (-4, x). Так как \(x = -1\), получаем точку на оси \(y\) с координатами (0, -1).

3. -25(-8y + 6) = -750 (y;-1)

Раскроем скобки:

200y - 150 = -750

Перенесем все члены с \(y\) на одну сторону:

200y = -750 + 150

200y = -600

Делим обе части уравнения на 200:

\[
y = \frac{{-600}}{{200}} = -3
\]

Таким образом, \(y = -3\).

Для построения графика используем координаты (y, -1). Подставляем \(y = -3\) и получаем точку на оси \(x\) с координатами (-3, 0).

4. -10(-4x – 10 - 24) = 300 (-2;x)

Раскроем скобки:

40x + 340 = 300

Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону:

40x = 300 - 340

40x = -40

Делим обе части уравнения на 40:

\[
x = \frac{{-40}}{{40}} = -1
\]

Таким образом, \(x = -1\).

Для построения графика используем координаты (-2, x). Подставляем \(x = -1\) и получаем точку на оси \(y\) с координатами (0, -1).

5. -10a + 128 = -74a (a;-5)

Перенесем все члены с \(a\) на одну сторону:

-10a + 74a = -128

64a = -128

Делим обе части уравнения на 64:

\[
a = \frac{{-128}}{{64}} = -2
\]

Таким образом, \(a = -2\).

Для построения графика используем координаты (a, -5). Подставляем \(a = -2\) и получаем точку на оси \(x\) с координатами (-2, 0).

Продолжение...