Решите систему уравнений, используя метод подстановки: 1. а) Решите систему уравнений: 3х – 7y = 32 и х = -5y – 4

Конечно, я могу помочь вам с решением каждой системы уравнений. Давайте рассмотрим каждую по отдельности.

1. а) Система уравнений:
\[
\begin{align*}
3x - 7y &= 32 \\
x &= -5y - 4 \\
y &= 2x - 1
\end{align*}
\]

Начнем с второго уравнения: \(x = -5y - 4\). Заменим \(x\) в первом уравнении этим значением:
\[
3(-5y - 4) - 7y = 32
\]

Раскроем скобки и упростим:
\[
-15y - 12 - 7y = 32
\]
\[
-22y - 12 = 32
\]
\[
-22y = 44
\]
\[
y = -2
\]

Теперь, когда мы нашли \(y\), подставим его обратно во второе уравнение:
\[
x = -5(-2) - 4
\]
\[
x = 6
\]

Таким образом, решение системы уравнений: \(x = 6\) и \(y = -2\).

2. б) Система уравнений:
\[
\begin{align*}
-2x + 3y &= 9 \\
4x + 7y &= 40
\end{align*}
\]

Мы можем использовать метод подстановки для решения этой системы уравнений. Возьмем первое уравнение и выразим \(x\):
\[
-2x = -3y + 9
\]
\[
x = \frac{-3y + 9}{-2}
\]
\[
x = \frac{3}{2}y - \frac{9}{2}
\]

Заменим \(x\) во втором уравнении:
\[
4\left(\frac{3}{2}y - \frac{9}{2}\right) + 7y = 40
\]

Раскроем скобки:
\[
6y - 18 + 7y = 40
\]
\[
13y - 18 = 40
\]
\[
13y = 58
\]
\[
y = \frac{58}{13}
\]

Теперь, когда мы нашли \(y\), подставим его обратно в первое уравнение и найдем \(x\):
\[
-2x + 3\left(\frac{58}{13}\right) = 9
\]

Упростим:
\[
-2x + \frac{174}{13} = 9
\]
\[
-2x = 9 - \frac{174}{13}
\]
\[
-2x = \frac{117}{13}
\]
\[
x = \frac{117}{-26}
\]

Таким образом, решение системы уравнений: \(x = -\frac{117}{26}\) и \(y = \frac{58}{13}\).

3. в) Система уравнений:
\[
\begin{align*}
-4x + 9y &= 24 \\
2x - 3y &= -4
\end{align*}
\]

Возьмем первое уравнение и выразим \(x\):
\[
-4x = -9y + 24
\]
\[
x = \frac{-9y + 24}{-4}
\]
\[
x = \frac{9}{4}y - 6
\]

Заменим \(x\) во втором уравнении:
\[
2\left(\frac{9}{4}y - 6\right) - 3y = -4
\]

Упростим и решим уравнение:
\[
\frac{9y}{2} - 12 - 3y = -4
\]
\[
\frac{3y}{2} - 12 = -4
\]
\[
\frac{3y}{2} = 8
\]
\[
3y = 16
\]
\[
y = \frac{16}{3}
\]

Теперь, когда мы нашли \(y\), подставим его обратно в первое уравнение и найдем \(x\):
\[
-4x + 9\left(\frac{16}{3}\right) = 24
\]

Решим уравнение:
\[
-4x + \frac{144}{3} = 24
\]
\[
-4x + 48 = 24
\]
\[
-4x = -24
\]
\[
x = 6
\]

Таким образом, решение системы уравнений: \(x = 6\) и \(y = \frac{16}{3}\).

4. д) Тут вы дали некорректную систему уравнений. У второго уравнения отсутствует правая часть, и после знака равенства следует непонятный символ "1lx". Пожалуйста, уточните вопрос или предоставьте правильное уравнение, чтобы я мог помочь вам с решением.