Какая сумма кредита была взята клиентом в банке, если он ежемесячно выплачивает

Question

Алгебра: Какая сумма кредита была взята клиентом в банке, если он ежемесячно выплачивает одинаковую сумму в размере 5625 рублей под 15% годовых на протяжении года?

Светлана_1504 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета ежемесячного платежа по кредиту, а затем использовать эту информацию, чтобы найти общую сумму кредита.

Формула для расчета ежемесячного платежа по кредиту выглядит следующим образом:

\[Е = С \cdot \dfrac{r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}\]

Где:
- Е - ежемесячный платеж
- С - сумма кредита (которую мы хотим найти)
- r - ежемесячная процентная ставка (15% годовых или 0,15/12 ежемесячно)
- n - общее количество платежей (12 платежей в году)

Подставим известные значения в формулу:

\[5625 = С \cdot \dfrac{0,15/12 \cdot (1 + 0,15/12)^{12}}{(1 + 0,15/12)^{12} - 1}\]

Из этого уравнения мы можем найти сумму кредита (С). Давайте решим это математическое уравнение:

Сначала упростим выражение:

\[5625 = С \cdot \dfrac{0,0125 \cdot (1 + 0,0125)^{12}}{(1 + 0,0125)^{12} - 1}\]

\[5625 = С \cdot \dfrac{0,0125 \cdot 1,0125^{12}}{1,0125^{12} - 1}\]

Теперь приведем к общему знаменателю:

\[5625 = С \cdot \dfrac{0,0125 \cdot (1,0125^{12} - 1)}{1,0125^{12} - 1}\]

\[5625 = С \cdot 0,0125\]

Теперь разделим обе части уравнения на 0,0125:

\[\dfrac{5625}{0,0125} = С\]

Выполним расчет:

\[450000 = С\]

Таким образом, сумма кредита, взятого клиентом в банке, составляет 450 000 рублей.

Какая сумма кредита была взята клиентом в банке, если он ежемесячно выплачивает одинаковую сумму в размере 5625 рублей

Светлана_1504

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!