Регистрируйте информацию в таблице вероятностей P значений случайной величины X, которая представляет количество очков

Хорошо, давайте начнем с создания таблицы вероятностей. Мы представляем количество очков при броске игрального кубика случайной величиной X. Дано, что на грани 2 выпадает от 2 до 10 очков, на грани 1 - 11 очков, а на грани 3 - 12 очков.

Для начала, создадим таблицу, где первый столбец будет содержать возможные значения X, а второй столбец - соответствующие вероятности P(X):

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
X & P(X) \\
\hline
2 & \\
\hline
3 & \\
\hline
4 & \\
\hline
5 & \\
\hline
6 & \\
\hline
7 & \\
\hline
8 & \\
\hline
9 & \\
\hline
10 & \\
\hline
11 & \\
\hline
12 & \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь заполним второй столбец значениями вероятностей P(X). Для этого нам необходимо знать общее количество возможных исходов. В случае броска игрального кубика, у которого 3 грани, общее количество возможных исходов равно 3.

Проанализируем каждое значение X и определим его вероятность.

Для X = 2:
Поскольку на грани 2 игрального кубика выпадает от 2 до 10 очков, вероятность P(X=2) равна 9/30, так как из 30 возможных исходов (3 грани кубика по 10 исходов каждая) 9 исходов соответствуют грани, на которой выпадает 2 очка.

Для X = 3:
Аналогичным образом, так как на грани 3 игрального кубика находится 12 очков, вероятность P(X=3) равна 12/30.

Продолжая аналогичным образом, заполним остальные значения в таблице:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
X & P(X) \\
\hline
2 & 9/30 \\
\hline
3 & 12/30 \\
\hline
4 & 10/30 \\
\hline
5 & 10/30 \\
\hline
6 & 10/30 \\
\hline
7 & 10/30 \\
\hline
8 & 10/30 \\
\hline
9 & 10/30 \\
\hline
10 & 10/30 \\
\hline
11 & 10/30 \\
\hline
12 & 12/30 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Таким образом, мы получили таблицу вероятностей P значений для случайной величины X, представляющей количество очков при броске игрального кубика.