Разложите выражение 125x18y10 как квадрат одночлена.
Радужный_Лист
Чтобы разложить выражение \(125x^{18}y^{10}\) как квадрат одночлена, мы можем воспользоваться свойствами степеней.
Сначала разложим число \(125\). Заметим, что \(125 = (5)^3\), поэтому мы можем записать выражение следующим образом: \(125x^{18}y^{10} = (5x^6y^5)^2\).
Теперь квадратируем выражение в скобках:
\[(5x^6y^5)^2 = 5^2 \cdot (x^6)^2 \cdot (y^5)^2 = 25 \cdot x^{12} \cdot y^{10}.\]
Итак, выражение \(125x^{18}y^{10}\) может быть разложено как квадрат одночлена в следующем виде: \[125x^{18}y^{10} = (5x^6y^5)^2 = 25x^{12}y^{10}.\]
Сначала разложим число \(125\). Заметим, что \(125 = (5)^3\), поэтому мы можем записать выражение следующим образом: \(125x^{18}y^{10} = (5x^6y^5)^2\).
Теперь квадратируем выражение в скобках:
\[(5x^6y^5)^2 = 5^2 \cdot (x^6)^2 \cdot (y^5)^2 = 25 \cdot x^{12} \cdot y^{10}.\]
Итак, выражение \(125x^{18}y^{10}\) может быть разложено как квадрат одночлена в следующем виде: \[125x^{18}y^{10} = (5x^6y^5)^2 = 25x^{12}y^{10}.\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
