Разложи на множители выражение xz3+xy3−yz3−y4. ответ: (x − _) * (

Question

Алгебра: Разложи на множители выражение xz3+xy3−yz3−y4. ответ: (x − _) * ( _ _

Yarost_2231 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы должны разложить выражение \(xz^3 + xy^3 - yz^3 - y^4\) на множители.

Шаг 1: Распределение (факторизация) выражения

Начнем с того, что найдем общий множитель для всех членов данного выражения. В данном случае общим множителем будет \(y\), так как он присутствует во всех членах. Мы можем вынести его за скобку:

\(yz^3(x + x - y - y^3)\)

Шаг 2: Группировка

Далее, мы можем сгруппировать члены в скобках по сходству. Группируя первые два и последние два члена, мы получаем:

\(yz^3[(x + x) - (y + y^3)]\)

Шаг 3: Факторизация

Теперь, в каждой скобке можем вынести общий множитель. Для первой скобки это \(2x\), а для второй скобки - \(-y(1 + y^2)\). Таким образом, мы получаем:

\(yz^3[2x - y(1 + y^2)]\)

Шаг 4: Окончательный ответ

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:

\(xz^3 + xy^3 - yz^3 - y^4 = yz^3[2x - y(1 + y^2)]\)

Разложи на множители выражение xz3+xy3−yz3−y4. ответ: (x − _) * ( _ _

Yarost_2231

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!