Разделите векторы а, б, с, представленные на иллюстрации, на координатные векторы и укажите их координаты. Ответ

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Для начала, давайте разберемся в определении координатного вектора. Координатный вектор - это вектор, составленный из координат точки, из которой исходит вектор. В данной задаче нам нужно найти координатные векторы для векторов \(\mathbf{a}\), \(\mathbf{б}\) и \(\mathbf{с}\).

2. Давайте обратимся к иллюстрации и определим координаты точек, из которых исходят данные векторы. Пусть точка, из которой исходит вектор \(\mathbf{a}\), имеет координаты \((x_1, y_1)\), точка, из которой исходит вектор \(\mathbf{б}\), имеет координаты \((x_2, y_2)\), а точка, из которой исходит вектор \(\mathbf{с}\), имеет координаты \((x_3, y_3)\).

3. Теперь у нас есть координаты точек, из которых исходят векторы. Для нахождения координатных векторов мы должны вычесть координаты начальной точки из координат конечной точки.

Для вектора \(\mathbf{a}\), координатный вектор будет иметь вид:
\(\mathbf{a} = \begin{bmatrix} x_2 - x_1 \\ y_2 - y_1 \end{bmatrix}\).

Для вектора \(\mathbf{б}\), координатный вектор будет иметь вид:
\(\mathbf{б} = \begin{bmatrix} x_3 - x_2 \\ y_3 - y_2 \end{bmatrix}\).

Для вектора \(\mathbf{с}\), координатный вектор будет иметь вид:
\(\mathbf{с} = \begin{bmatrix} x_1 - x_3 \\ y_1 - y_3 \end{bmatrix}\).

4. Теперь осталось исключительно вычислить значения координатных векторов, используя данные из иллюстрации и подставив значения в формулы.

По иллюстрации, пусть
\(x_1 = 2, y_1 = 1\) (точка начала вектора \(\mathbf{a}\)),
\(x_2 = 5, y_2 = 4\) (точка начала вектора \(\mathbf{б}\)),
\(x_3 = 3, y_3 = 2\) (точка начала вектора \(\mathbf{с}\)).

Тогда вычисляем значения координатных векторов:
\(\mathbf{a} = \begin{bmatrix} 5 - 2 \\ 4 - 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ 3 \end{bmatrix}\),
\(\mathbf{б} = \begin{bmatrix} 3 - 5 \\ 2 - 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \\ -2 \end{bmatrix}\),
\(\mathbf{с} = \begin{bmatrix} 2 - 3 \\ 1 - 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \\ -1 \end{bmatrix}\).

Итак, получаем ответ:
а{3; 3},
б{-2; -2},
с{-1; -1}.