Равносторонний треугольник АВС имеет равные стороны АВ и АС. На стороне АС выбраны точки Х и Y, так что Х находится

Дано:
Равносторонний треугольник \(ABC\) с равными сторонами \(AB\) и \(AC\).
Точки \(X\) и \(Y\) выбраны на стороне \(AC\) так, что \(X\) находится между \(A\) и \(Y\) и \(AX = BX = BY\).
Угол \(XBY\) равен \(4°\).

Задача: Найти меру угла \(CVY\).

Решение:
1. Поскольку треугольник \(ABC\) является равносторонним, то все его углы также равны и равны \(60°\).
2. Так как \(AX = BX\), то угол \(AXB\) также равен \(60°\).
3. Из условия задачи известно, что угол \(XBY\) равен \(4°\).
4. Поскольку уголы треугольника \(ABC\) в сумме равны \(180°\), мы можем вычислить меру угла \(AXB\), вычтя из \(180°\) сумму углов \(AXB\) и \(ABC\).
\[AXB = 180° - 60° - 60° = 60°\]
5. Угол \(AXY\) можно найти вычтя из \(AXB\) угол \(XBY\).
\[AXY = AXB - XBY = 60° - 4° = 56°\]
6. Поскольку \(AX = BX\) и \(AXY\) - это уголы при основании равнобедренного треугольника \(AXY\), то третий угол треугольника \(AXY\) также равен \(56°\).
7. Треугольник \(CYX\) также является равносторонним, так как \(BY = BX\) и \(CYX\) - это углы при основании равнобедренного треугольника \(BYX\).
8. Сумма углов треугольника \(CYX\) равна \(180°\), поэтому мы можем вычислить меру угла \(CVY\) вычитая из \(180°\) сумму углов \(AXY\) и \(CYX\).
\[CVY = 180° - 56° - 60° = 64°\]

Ответ: Мера угла \(CVY\) равна \(64°\).