Равносильно ли утверждение, что если к числителю дроби 2/3 прибавить несколько

Question

Другие предметы: Равносильно ли утверждение, что если к числителю дроби 2/3 прибавить несколько раз число 2016, а к знаменателю вычесть 2017, то после сокращения дроби можно получить дробь, равную 3/5?

Yachmenka · Accepted Answer

Давайте рассмотрим данную задачу пошагово. У нас есть дробь \(\frac{2}{3}\), и мы хотим прибавить несколько раз число 2016 к числителю и вычесть 2017 из знаменателя, чтобы получить дробь, равную \(\frac{3}{5}\).

Шаг 1: Прибавим 2016 к числителю дроби 2/3:

\[\frac{2}{3} + 2016 = \frac{2 + 2016}{3} = \frac{2018}{3}\]

Шаг 2: Вычтем 2017 из знаменателя:

\[\frac{2018}{3} - 2017 = \frac{2018}{3} - \frac{3 \cdot 2017}{3} = \frac{2018 - 3 \cdot 2017}{3} = \frac{2018 - 6051}{3} = \frac{-4033}{3}\]

Шаг 3: Попробуем сократить получившуюся дробь \(-\frac{4033}{3}\):

Для этого нужно проверить, делится ли числитель на знаменатель без остатка. В данном случае -4033 не делится на 3 без остатка (остаток равен 2).

Таким образом, после сокращения дроби \(\frac{-4033}{3}\), мы не получим дробь, равную \(\frac{3}{5}\).

Таким образом, утверждение, что если к числителю дроби 2/3 прибавить несколько раз число 2016, а к знаменателю вычесть 2017, то после сокращения дроби можно получить дробь, равную 3/5, является неверным.

Равносильно ли утверждение, что если к числителю дроби 2/3 прибавить несколько раз число 2016, а к знаменателю вычесть

Yachmenka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!