Рассчитайте передаточные отношения, используя шестерни с 12, 20 и 36 зубчиками в следующих случаях:а) с отношением

Хорошо, давайте рассчитаем передаточные отношения для каждого из трех случаев.

а) С отношением 9:1:
Передаточное отношение (ПО) можно рассчитать как отношение числа зубцов на ведущей шестерне к числу зубцов на ведомой шестерне. Для этого случая, ведущая шестерня имеет 12 зубцов, а ведомая шестерня имеет 36 зубцов.

$$\text{ПО}=\frac{\text{число зубцов на ведомой шестерне}}{\text{число зубцов на ведущей шестерне}}=\frac{36}{12}=3$$

Таким образом, передаточное отношение равно 3:1.

б) С отношением 9:5:
В этом случае, ведущая шестерня все еще имеет 12 зубцов, а ведомая шестерня имеет 36 зубцов.

$$\text{ПО}=\frac{36}{12}=3$$

Однако, мы хотим достичь отношения 9:5. Для этого нужно изменить размер ведущей шестерни. Представим, что мы умножаем количество зубцов на обеих шестернях на некоторый множитель, чтобы получить нужное отношение. Пусть $x$ - множитель для ведущей шестерни.

Тогда у нас будет следующее уравнение:

$$\frac{9x}{5}=\frac{36}{12}$$

Домножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

$$9x=\frac{36}{12}\times 5$$

$$9x=15$$

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение $x$:

$$x=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}$$

Таким образом, чтобы получить отношение 9:5, нужно использовать ведущую шестерню с 5/3 раза большим количеством зубцов, чем ведомую шестерню.

в) С отношением 25:9:
В этом случае, ведущая шестерня все еще имеет 12 зубцов, а ведомая шестерня имеет 36 зубцов.

$$\text{ПО}=\frac{36}{12}=3$$

Мы хотим достигнуть отношения 25:9. Пусть $x$ - множитель для ведущей шестерни.

Тогда у нас будет следующее уравнение:

$$\frac{25x}{9}=\frac{36}{12}$$

Домножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

$$25x=\frac{36}{12}\times 9$$

$$25x=27$$

Разделим обе стороны на 25, чтобы найти значение $x$:

$$x=\frac{27}{25}$$

Таким образом, чтобы достичь отношения 25:9, необходимо использовать ведущую шестерню с примерно 27/25 раз большим количеством зубцов, чем ведомую шестерню.

Надеюсь, это помогло вам понять, как рассчитать передаточные отношения для разных вариантов. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!