Расcчитайте работу, выполненную силой притяжения, действующей на спутник массой

Question

Физика: Расcчитайте работу, выполненную силой притяжения, действующей на спутник массой m за половину оборота вокруг планеты радиусом r, имеющей массу m и гравитационную постоянную

Муха · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится воспользоваться формулой для работы, а также формулой для гравитационной силы.

Работа, выполненная силой, вычисляется как произведение силы на путь, по которому она действует. В данном случае сила, с которой притягивается спутник к планете, и путь, который он проходит, являются переменными.

Сила притяжения между спутником и планетой можно вычислить с помощью формулы для гравитационной силы:

F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^{2}}

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (примерное значение:

6.67430 \times 10^{- 11}

Н

\cdot

м

^{2}

/ кг

^{2}

), M - масса планеты, m - масса спутника, r - радиус планеты.

Путь, который спутник проходит, равен половине окружности с радиусом равным радиусу планеты:

s = \frac{2 π r}{2} = π r

Теперь мы можем вычислить работу, выполненную силой притяжения:

W = F \cdot s = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^{2}} \cdot π r = \frac{G \cdot M \cdot m \cdot π r}{r^{2}}

Мы можем упростить эту формулу, сократив

r

в числителе и знаменателе:

W = G \cdot M \cdot m \cdot π \cdot \frac{r}{r^{2}} = G \cdot M \cdot m \cdot π \cdot \frac{1}{r}

Таким образом, работа, выполненная силой притяжения на спутнике за половину оборота вокруг планеты, равна

W = G \cdot M \cdot m \cdot π \cdot \frac{1}{r}

.

Расcчитайте работу, выполненную силой притяжения, действующей на спутник массой m за половину оборота вокруг планеты

Муха

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!