Пусть у нас есть система из n линейных уравнений с k неизвестными. Матрица А содержит коэффициенты при неизвестных

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности.

А) Система уравнений считается совместной, если ранг матрицы А равен рангу матрицы В.

Это утверждение верно. Если ранг матрицы А равен рангу матрицы В, это означает, что система имеет одинаковое количество уравнений и переменных. И в этом случае система может иметь решение или может быть бесконечное число решений.

Б) Система уравнений считается совместной, если ранг матрицы А меньше ранга матрицы В.

Это утверждение неверно. Если ранг матрицы А меньше ранга матрицы В, это означает, что система имеет более уравнений, чем переменных. И в этом случае система может быть несовместной или может иметь бесконечное число решений.

В) Система уравнений считается несовместной, если ранг матрицы А меньше ранга матрицы В.

Это утверждение верно. Если ранг матрицы А меньше ранга матрицы В, это означает, что система имеет более уравнений, чем переменных. И в этом случае система будет несовместной, то есть не имеет решений.

Г) Система уравнений считается совместной, если ранг матрицы А равен рангу матрицы В и он меньше значения k.

Это утверждение неверно. Ранг матрицы А равный рангу матрицы В и меньший значения k означает, что система имеет одинаковое количество уравнений и переменных, и количество переменных меньше значения k. В таком случае система может иметь бесконечное число решений.

Таким образом, неверными утверждениями являются Б) и Г).