Пусть у нас есть последовательность чисел A, где A1=3, A2=8, A3=13... Нужно

Question

Математика: Пусть у нас есть последовательность чисел A, где A1=3, A2=8, A3=13... Нужно доказать, что существует бесконечное количество числовых последовательностей B, которые удовлетворяют следующим условиям

Кобра_2064 · Accepted Answer

Чтобы доказать, что существует бесконечное количество числовых последовательностей B, которые удовлетворяют указанным условиям, докажем это по индукции.

Шаг 1:
Построим первую последовательность B. Из условия 1) B1=7.

Шаг 2:
Предположим, что у нас уже есть числовая последовательность B с условиями B1=7 и Bk=Bk-1+d для всех k=2, 3, 4,...n, где n – некоторое фиксированное натуральное число.

Шаг 3:
Теперь добавим в последовательность B ещё один член Bn+1. В исходной последовательности А надо найти такой номер m, начиная с которого все члены Аk будут совпадать с Bk. Обозначим этот номер m Бn+1. То есть, Bn+1=Am+1.

Шаг 4:
Для поддержания условия Bk=Bk-1+d, определим d как разность между соответствующими элементами последовательности and previous последовательности, т.е.
d = Bn+1 - Bn = Am+1 - Bm.

Таким образом, мы успешно определили член Bn+1 последовательности B, который будет совпадать с соответствующим членом последовательности A начиная с индекса m. Это делается для каждого последующего члена последовательности B, обеспечивая выполнение всех трех условий.

Таким образом, мы можем строить бесконечное количество числовых последовательностей B, удовлетворяющих указанным условиям.

Пусть у нас есть последовательность чисел A, где A1=3, A2=8, A3=13... Нужно доказать, что существует бесконечное

Кобра_2064

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!