Pтаков, что выполняется ((x ∈ A) ∧ ¬(x ∈ Q)) → ((x ∈ P) ∨ (x ∈ Q)) для всех значений переменной х? Какова максимально

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Шаг 1: Разбор логического выражения

Данное выражение можно разделить на две части: условие и заключение. Условие здесь - ((x ∈ A) ∧ ¬(x ∈ Q)), а заключение - ((x ∈ P) ∨ (x ∈ Q)).

Шаг 2: Понимание условия

Подробно разберем условие выражения ((x ∈ A) ∧ ¬(x ∈ Q)):
- (x ∈ A) означает, что переменная x принадлежит множеству A.
- ¬(x ∈ Q) означает, что переменная x не принадлежит множеству Q.

Таким образом, условие обозначает, что переменная x должна принадлежать множеству A и не должна принадлежать множеству Q одновременно.

Шаг 3: Понимание заключения

Теперь рассмотрим заключение выражения ((x ∈ P) ∨ (x ∈ Q)):
- (x ∈ P) означает, что переменная x принадлежит множеству P.
- (x ∈ Q) означает, что переменная x принадлежит множеству Q.

Заключение обозначает, что переменная x должна принадлежать множеству P или множеству Q (или обоим одновременно).

Шаг 4: Понимание всего выражения

Теперь, когда мы разобрали и условие, и заключение, давайте проанализируем все вместе.
Выражение ((x ∈ A) ∧ ¬(x ∈ Q)) → ((x ∈ P) ∨ (x ∈ Q)) означает, что если переменная x принадлежит множеству A и не принадлежит множеству Q, то она должна принадлежать множеству P или множеству Q (или обоим одновременно).

Шаг 5: Максимальная длина отрезка

Задача не указывает, какие множества A, P и Q. Поэтому выражение ((x ∈ A) ∧ ¬(x ∈ Q)) → ((x ∈ P) ∨ (x ∈ Q)) будет выполняться для всех значений переменной x, так как здесь нет ограничений для множеств.

Максимальная длина отрезка, в данном случае, не определена, так как акцент сделан на логическое выражение, а не на математическом отрезке.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять данную задачу. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!