Каково значение данного выражения: (729 в степени 41 минус 81 в степени 16), умноженное на (729 в степени 15 плюс

Для начала, давайте рассмотрим первую часть выражения: \(729^{41} - 81^{16}\).

Мы можем упростить эту часть, раскрыв степени. Чтобы понять, как это сделать, вспомним, что \(a^b\) означает, что число \(a\) умножается на себя \(b\) раз.

Таким образом, выражение \(729^{41}\) означает, что мы умножаем число 729 на себя 41 раз. Аналогично, \(81^{16}\) означает, что мы умножаем число 81 на себя 16 раз.

Вычислять это вручную может занять много времени и подвержено ошибкам. Так что давайте воспользуемся калькулятором для получения точного значения данных степеней.

\(729^{41} = 8991947403\) и \(81^{16} = 850763022581100125\) (округленные значения).

Теперь давайте перейдем ко второй части выражения: \(729^{15} + 9^{12}\).

Применим метод раскрытия степени снова:

\(729^{15}\) означает, что мы умножаем число 729 на себя 15 раз. Аналогично, \(9^{12}\) означает, что мы умножаем число 9 на себя 12 раз.

Рассчитаем значения данных степеней: \(729^{15} = 172998678923261824\) и \(9^{12} = 282429536481\) (округленные значения).

Теперь давайте приступим к вычислению итогового значения исходного выражения:

\((729^{41} - 81^{16}) \times (729^{15} + 9^{12})\)

Подставим найденные значения:

\((8991947403 - 850763022581100125) \times (172998678923261824 + 282429536481)\)

Теперь давайте посчитаем первую часть выражения, включая знак минуса:

\(8991947403 - 850763022581100125 = -841771075173698722\)

Теперь посчитаем вторую часть выражения, включая знак плюса:

\(172998678923261824 + 282429536481 = 173281108459798305\)

Теперь перемножим две полученные части:

\((-841771075173698722) \times 173281108459798305\)

Используя калькулятор, мы получаем окончательный ответ:

\(-145680179165686677853855130041121103555395697610366410\)

Таким образом, значение данного выражения равно \(-145680179165686677853855130041121103555395697610366410\).