Прямая PQ параллельна плоскости А. Из точек P и Q проведены перпендикуляры PP1 ⊥ А и QQ1 ⊥ А соответственно. Известно

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть информацию, которая была дана и применить соответствующие определения и свойства.

Из условия задачи есть несколько ключевых сведений:
1. Прямая PQ параллельна плоскости А.
2. Из точек P и Q проведены перпендикуляры PP1 ⊥ А и QQ1 ⊥ А соответственно.
3. PQ = PP1 = 16,5 см.

Используя эти данные, мы можем приступить к решению:

1. Так как PQ ⊥ А и PP1 ⊥ А, то угол PP1Q является прямым углом.
2. Учитывая, что PQ = PP1, получаем, что треугольник PP1Q - равнобедренный треугольник.
3. Следовательно, мы можем заключить, что PP1 = PQ = Q1P1 (так как PP1Q - равнобедренный треугольник).
4. Так как QQ1 ⊥ А и PQ ⊥ А, то угол QQ1P является прямым углом.
5. На основании того, что PP1Q - равнобедренный треугольник, мы можем заключить, что угол PP1Q = угол Q1P1Q.
6. Так как уголы PP1Q и Q1P1Q равны между собой, а их сумма должна быть 180 градусов (поскольку они образуют угол на прямой), то каждый из этих углов равен 90 градусов.
7. Таким образом, треугольник PP1Q превращается в прямоугольный равнобедренный треугольник, в котором угол PP1Q = угол Q1P1Q = 90 градусов.
8. Тип четырехугольника PP1Q1Q - прямоугольный равнобедренный четырехугольник.

Теперь, чтобы вычислить периметр четырехугольника PP1Q1Q, нам нужно знать длины его сторон. Зная, что PQ = PP1 = 16,5 см, мы можем найти длину стороны Q1P1, так как этот треугольник - равнобедренный.

Так как PP1Q - прямоугольный равнобедренный треугольник, мы можем применить теорему Пифагора:
\[Q1P1 = \sqrt{{PQ^2 + PP1^2}} = \sqrt{{16.5^2 + 16.5^2}} \approx 23.384\] (округляем до трех десятичных знаков).

Теперь мы можем вычислить периметр четырехугольника PP1Q1Q:
\[P = PQ + PP1 + Q1P1 + Q1Q\]
Подставляем значения:
\[P = 16.5 + 16.5 + 23.384 + Q1Q\]
Так как PP1Q1Q - прямоугольный равнобедренный четырехугольник, то его противоположные стороны равны:
\[Q1Q = PP1 = 16.5\]
Подставляем значение:
\[P = 16.5 + 16.5 + 23.384 + 16.5 = 72.884\]

Ответ:
1. Тип четырехугольника PP1Q1Q - прямоугольный равнобедренный четырехугольник;
2. Периметр четырехугольника PP1Q1Q ≈ 72.884 см.