а) Какова длина вектора j+2j-k? б) Что представляет собой длина вектора 3j+k? в) Какова длина вектора -j+2k?

а) Для нахождения длины вектора j+2j-k, мы должны использовать формулу для нахождения длины вектора, которая гласит:

\[\text{Длина} = \sqrt{(x_1^2 + y_1^2 + z_1^2)}\]

В данном случае у нас есть вектор j+2j-k, где координаты вектора можно записать как (1, 1, -1).

Теперь мы можем подставить координаты в формулу и вычислить:

\[\text{Длина} = \sqrt{(1^2 + 1^2 + (-1)^2)}\]
\[\text{Длина} = \sqrt{(1 + 1 + 1)}\]
\[\text{Длина} = \sqrt{3}\]

Таким образом, длина вектора j+2j-k равна \(\sqrt{3}\).

б) Для нахождения длины вектора 3j+k, мы будем использовать ту же формулу:

\[\text{Длина} = \sqrt{(x_1^2 + y_1^2 + z_1^2)}\]

В данном случае у нас есть вектор 3j+k, где координаты вектора можно записать как (0, 3, 1).

Теперь мы можем подставить координаты в формулу и вычислить:

\[\text{Длина} = \sqrt{(0^2 + 3^2 + 1^2)}\]
\[\text{Длина} = \sqrt{(0 + 9 + 1)}\]
\[\text{Длина} = \sqrt{10}\]

Таким образом, длина вектора 3j+k равна \(\sqrt{10}\).

в) Для нахождения длины вектора -j+2k, мы снова используем формулу:

\[\text{Длина} = \sqrt{(x_1^2 + y_1^2 + z_1^2)}\]

В данном случае у нас есть вектор -j+2k, где координаты вектора можно записать как (-1, 0, 2).

Теперь мы можем подставить координаты в формулу и вычислить:

\[\text{Длина} = \sqrt{((-1)^2 + 0^2 + 2^2)}\]
\[\text{Длина} = \sqrt{(1 + 0 + 4)}\]
\[\text{Длина} = \sqrt{5}\]

Таким образом, длина вектора -j+2k равна \(\sqrt{5}\).