На какой высоте над земной поверхностью находится шарообразный объект массой 27 кг, если сила гравитации, действующая на него, равна 231 Н? Примем радиус Земли за 6380200 м и массу Земли за 5,98⋅10^24 кг. (Ответ округлить до целого числа).
Zimniy_Vecher
Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитации между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Итак, дано:
Масса объекта, m = 27 кг
Сила гравитации, F = 231 Н
Радиус Земли, R = 6380200 м
Масса Земли, M = 5,98 * 10^24 кг
Ускорение свободного падения на поверхности Земли, g = 9,81 м/с^2
Сначала найдем значения ускорения свободного падения на этой высоте по формуле:
\[ g" = \dfrac{G \cdot M}{(R + h)^2} \]
Где:
G — постоянная гравитации, \(6,67 \times 10^{-11} \, Н \cdot м^2 / кг^2 \);
Теперь мы можем записать уравнение для силы тяжести на шаре на высоте h:
\[
\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{(R + h)^2}} = F
\]
Теперь найдем высоту \( h \) над поверхностью Земли, на которой находится объект:
\[
h = \sqrt{\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{F}}}- R
\]
\[
h = \sqrt{\frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot 5,98 \times 10^{24} \cdot 27}}{{231}}} - 6380200
\]
\[ h \approx 6413321 \, м \]
Следовательно, шарообразный объект массой 27 кг находится на высоте примерно 6413321 метр над землей.
Итак, дано:
Масса объекта, m = 27 кг
Сила гравитации, F = 231 Н
Радиус Земли, R = 6380200 м
Масса Земли, M = 5,98 * 10^24 кг
Ускорение свободного падения на поверхности Земли, g = 9,81 м/с^2
Сначала найдем значения ускорения свободного падения на этой высоте по формуле:
\[ g" = \dfrac{G \cdot M}{(R + h)^2} \]
Где:
G — постоянная гравитации, \(6,67 \times 10^{-11} \, Н \cdot м^2 / кг^2 \);
Теперь мы можем записать уравнение для силы тяжести на шаре на высоте h:
\[
\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{(R + h)^2}} = F
\]
Теперь найдем высоту \( h \) над поверхностью Земли, на которой находится объект:
\[
h = \sqrt{\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{F}}}- R
\]
\[
h = \sqrt{\frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot 5,98 \times 10^{24} \cdot 27}}{{231}}} - 6380200
\]
\[ h \approx 6413321 \, м \]
Следовательно, шарообразный объект массой 27 кг находится на высоте примерно 6413321 метр над землей.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
