Проверьте, являются ли следующие логические выражения тождественно истинными

Question

Информатика: Проверьте, являются ли следующие логические выражения тождественно истинными: 1) Если А, то (В и А); 2) Если (А и В), то (В влечет А); 3) Если (А и С влечет В), то (С влечет (А или В влечет

Магия_Реки · Accepted Answer

Давайте рассмотрим каждое логическое выражение по отдельности и проведем сверку с определением тождественной истины.

1) Если А, то (В и А):
Это выражение является тавтологией, то есть всегда истинным. Первая часть утверждает, что А истинно, а вторая часть говорит, что и В и А истинны. Так как первое утверждение было истинным, то и второе утверждение также будет истинным. Независимо от значения А и В, это выражение всегда будет истинным.

2) Если (А и В), то (В влечет А):
Это выражение также является тавтологией. Оно говорит о том, что если истинны оба высказывания А и В, то высказывание В влечет А также будет истинным. Так как оба выражения в условии истинны, условное утверждение также будет верным.

3) Если (А и С влечет В), то (С влечет (А или В)):
Это выражение тоже является тавтологией. Оно говорит о том, что если высказывание А и С влечет В, то высказывание С влечет (А или В). Оператор "или" равносилен "или в том числе", поэтому если А или В истинны, то и всё выражение будет истинным.

Таким образом, все три логических выражения являются тождественно истинными.

Проверьте, являются ли следующие логические выражения тождественно истинными: 1) Если А, то (В и А); 2) Если (А

Магия_Реки

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!