Проведите расчеты для определения величины гравитационного поля Марса на расстояниях 0,5Rm, Rm, 1,5Rm и

Хорошо, чтобы определить величину гравитационного поля Марса на заданных расстояниях от поверхности планеты, мы будем использовать формулу для расчета гравитационного поля:

\[g = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]

где:
- \(g\) - величина гравитационного поля Марса,
- \(G\) - гравитационная постоянная (\(6,67430 \cdot 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)),
- \(M\) - масса Марса (\(6,39 \cdot 10^{23}\, \text{кг}\)),
- \(r\) - расстояние от центра Марса до точки, где мы хотим определить гравитационное поле.

Для каждого из расстояний, \(0.5Rm\), \(Rm\), \(1.5Rm\), и \(2Rm\) (где \(Rm\) - радиус Марса, примерно равный \(3,39 \cdot 10^6\, \text{м}\)), мы просто подставим соответствующее значение \(r\) в формулу и вычислим \(g\).

Давайте посчитаем для каждого расстояния:

1. Для \(0.5Rm\):
\(r = 0.5 \times 3.39 \times 10^6\, \text{м}\)
\(g = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 6.39 \times 10^{23}}}{{(0.5 \times 3.39 \times 10^6)^2}}\)

2. Для \(Rm\):
\(r = 3.39 \times 10^6\, \text{м}\)
\(g = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 6.39 \times 10^{23}}}{{(3.39 \times 10^6)^2}}\)

3. Для \(1.5Rm\):
\(r = 1.5 \times 3.39 \times 10^6\, \text{м}\)
\(g = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 6.39 \times 10^{23}}}{{(1.5 \times 3.39 \times 10^6)^2}}\)

4. Для \(2Rm\):
\(r = 2 \times 3.39 \times 10^6\, \text{м}\)
\(g = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 6.39 \times 10^{23}}}{{(2 \times 3.39 \times 10^6)^2}}\)

Вычислив значения \(g\) для каждого расстояния, мы можем построить график, чтобы сравнить его с графиком ускорения свободного падения на Земле (\(9.8\, \text{м/с}^2\)) в зависимости от расстояния.

Пожалуйста, сообщите, если есть какие-то непонятные моменты или если вам нужны дополнительные пояснения.