Проведите окружности с центрами o и b и радиусами r1=17,5 см и r2=6,4 см так, чтобы у них была одна общая точка

Для решения этой задачи, нужно использовать геометрические знания о пересечении окружностей.

Дано, что радиус первой окружности \(r_1 = 17,5\) см, а радиус второй окружности \(r_2 = 6,4\) см. Нам нужно найти расстояние между центрами окружностей, обозначенных символами \(o\) и \(b\).

Давайте проведем следующие шаги для решения этой задачи:

1. Начнем с того, что нарисуем окружности с указанными радиусами. Центры окружностей обозначены \(o\) и \(b\).


2. По условию задачи, нам нужно провести окружности так, чтобы у них была одна общая точка. Это значит, что мы должны найти точку пересечения окружностей. Обозначим эту точку символом \(A\). Она будет находиться на пересечении прямых, проходящих через центры окружностей \(o\) и \(b\).


3. Теперь воспользуемся геометрическим свойством окружностей, гласящим, что радиус окружности является перпендикуляром к хорде, проходящей через центр окружности.

4. Изобразим перпендикуляры к хордам \(AO\) и \(AB\), отсекаемые сегментами \(AL\) и \(BM\) от центров \(o\) и \(b\) до точки пересечения \(A\). Для этого, проведем прямые из центров окружностей, перпендикулярные хордам.


5. Получим следующую картину:


6. Нам известно, что отрезки \(AL\) и \(BM\) являются радиусами соответствующих окружностей, соответственно \(AL = r_1 = 17,5\) см и \(BM = r_2 = 6,4\) см.

7. Точка \(A\) является серединой отрезка \(OL\), а точка \(B\) - серединой отрезка \(BM\). С помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника \(OMB\), мы можем найти длину отрезка \(OB\).

Длина отрезка \(OB = \sqrt{OL^2 + BM^2}\)

Подставляя известные значения, получим:

\[OB = \sqrt{17,5^2 + 6,4^2} \approx 18,791\] см

Значит расстояние между точками \(O\) и \(B\) составляет около 18,791 см.

Таким образом, мы нашли расстояние между центрами окружностей \(O\) и \(B\) и оно составляет примерно 18,791 см.