Проведите график функции y=-3x+2. Используя график, определите: 1) значение функции при аргументе равном 2 2) значение

Хорошо, давайте начнем с построения графика функции \(y=-3x+2\). Чтобы построить график, нужно знать, как изменяется \(y\) в зависимости от значений \(x\).

Для начала, давайте выберем несколько значений \(x\), чтобы определить соответствующие значения \(y\). Затем мы построим точки на координатной плоскости и соединим их.

Когда \(x=0\), подставим это значение в функцию и найдем \(y\):
\[y=-3(0)+2=2\]

Таким образом, у нас есть точка (0, 2).

Теперь попробуем другое значение \(x\), чтобы получить соответствующее значение \(y\). Давайте возьмем \(x=1\):
\[y=-3(1)+2=-3+2=-1\]

Получаем точку (1, -1).

Повторим этот процесс еще раз с \(x=-1\):
\[y=-3(-1)+2=3+2=5\]

Получаем точку (-1, 5).

Теперь у нас есть несколько точек: (0, 2), (1, -1) и (-1, 5). Давайте нарисуем их на графике:

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 & 2 \\
1 & -1 \\
-1 & 5 \\
\hline
\end{array}
\\
\end{array}
\]

Теперь соединим эти точки прямой линией:

\[
\begin{array}{ccccccc}
& & & (-1, 5) & & & \\
& & \cdot & & \cdot & \\
& & & & & \\
& & & & & \\
& & & \cdot & & \cdot & \\
& (0, 2) & & & & \\
& & & \cdot & & \cdot & \\
& & & & & \\
& & & \cdot & & \cdot & \\
& & & & & \\
& & & & & \\
& & & & & \\
& & & & & \\
\end{array}
\]

Таким образом, получена прямая линия, представляющая график функции \(y=-3x+2\).

Теперь перейдем к первому вопросу: значение функции при \(x=2\). Мы можем найти это значение, подставив \(x=2\) в исходную функцию:
\[y=-3(2)+2=-6+2=-4\]

Таким образом, значение функции при аргументе \(x=2\) равно -4.

Для второго вопроса: значение аргумента, при котором функция принимает указанное значение. Для определения значения аргумента, при котором функция принимает определенное значение, мы решаем уравнение:

\[y=-3x+2\]

Допустим, мы хотим найти значение аргумента, при котором \(y=-7\). Подставляя значение \(y=-7\) в уравнение, получаем:

\[-7=-3x+2\]

Теперь решим это уравнение относительно \(x\):

\[-3x=-7-2\]
\[-3x=-9\]
\[x=\frac{-9}{-3}\]
\[x=3\]

Таким образом, значение аргумента \(x\), при котором функция \(y=-3x+2\) принимает значение -7, равно 3.

Надеюсь, это решение было полезным и понятным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, с удовольствием помогу вам.