Проведите чертеж в тетради фигуры, состоящей из 12 одинаковых квадратов, и разделите ее следующим образом: а

Хорошо, вот подробное решение вашей задачи.

а) Чтобы разделить фигуру на 4 фигуры равной площади, мы можем воспользоваться методом деления на четыре.

1. Начните с рисования большого квадрата, который будет состоять из 12 одинаковых квадратов. Обозначим его вершины буквами A, B, C и D, против часовой стрелки, начиная с верхней левой вершины.

\[ABCD\]

2. Нарисуйте две диагонали внутри квадрата, соединяющие противоположные вершины:

\[A \leftrightarrow C\]
\[B \leftrightarrow D\]

3. Теперь наш квадрат разделен на 4 треугольника. Обозначим точку пересечения диагоналей буквой E.

\[A-ED, EA-C, CB-ED, BE-D\]

4. Чтобы сделать фигуры равной площади, мы проведем отрезки, параллельные боковым сторонам квадрата, так чтобы они проходили через середины сторон. Обозначим точки пересечения отрезков с диагоналями буквами F, G, H и I.

\[AF-DC, BE-CI, HG-ED, IF-ED\]

Таким образом, наша фигура разделена на 4 равных треугольника.

б) Чтобы разделить фигуру на 4 фигуры, равные как по площади, так и по форме, мы также воспользуемся методом деления на четыре.

1. Сначала поверните фигуру на 45 градусов по часовой стрелке. Получается следующий рисунок:

\[BECF\]
\[AGDH\]

2. Затем разделите каждую из получившихся фигур на 2 пополам, проведя линию через их центр. Обозначим точки пересечения буквами J и K.

\[BE-JC-F\]
\[JG-A-KD-H\]

Теперь у нас есть 4 фигуры, каждая из которых равна исходной по площади и форме.

Надеюсь, эти подробные и пошаговые инструкции помогут вам разделить фигуру на 4 равные фигуры как по площади, так и по форме. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.