Протягом якого періоду часу струм у котушці досягне значення 40А, якщо

Question

Физика: Протягом якого періоду часу струм у котушці досягне значення 40А, якщо її індуктивність становить 2.4 Гн і її підключено до джерела струму, ЕРС якого дорівнює 12В?

Solnce_463 · Accepted Answer

Для решения данной задачи вам понадобятся формулы, связанные с индуктивностью и электрическим током. Индуктивность катушки обозначается символом \(L\), а сила электромагнитной индукции - \(E\). Они связаны следующим образом:

\[
E = -L \cdot \frac{{dI}}{{dt}}
\]

где \(I\) - сила электрического тока в катушке, а \(t\) - время. Мы можем переписать эту формулу в виде:

\[
dt = -\frac{{L}}{{E}} \cdot dI
\]

Дано, что индуктивность катушки \(L\) равна 2.4 Гн, а ЭДС джерела электромагнитной силы \(E\) равна 12 В. Чтобы найти время, за которое ток в катушке достигнет значения 40 А, требуется решить уравнение с переменными:

\[
\int_0^{t}dt = -\frac{{L}}{{E}} \int_0^{I}dI
\]

Подставив известные значения, получим:

\[
t = -\frac{{2.4}}{{12}} \int_0^{40}dI
\]

Выполним интегрирование:

\[
t = -\frac{{2.4}}{{12}} \cdot [I]_0^{40}
\]

\[
t = -\frac{{2.4}}{{12}} \cdot (40 - 0)
\]

\[
t = -0.2 \cdot 40
\]

\[
t = -8\text{ с}
\]

Таким образом, время, за которое ток в катушке достигнет значения 40 А, составляет 8 секунд(а). Заметьте, что в формуле взят знак «минус», поскольку изменение тока противоположно знаку изменения времени.

Протягом якого періоду часу струм у котушці досягне значення 40А, якщо її індуктивність становить 2.4 Гн

Solnce_463

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!