Протягом якого часу швидкість руху електрона стане нульовою, коли електрон потрапить у однорідне електричне поле і його

Для решения этой задачи мы можем использовать законы электродинамики.

Известно, что электричная сила \( F \), действующая на заряд \( q \) в электрическом поле, определяется формулой:

\[ F = q \cdot E \]

Где \( E \) - напряженность электрического поля.

Также, для заряда, находящегося в однородном электрическом поле, существует формула для силы, обусловленной электрическим полем:

\[ F = m \cdot a \]

Где \( m \) - масса заряда, а \( a \) - его ускорение.

Из этих двух формул можно сделать вывод, что:

\[ q \cdot E = m \cdot a \]

Теперь мы можем воспользоваться законом второй Ньютона:

\[ a = \frac{F}{m} \]

Подставим выражение для силы из первого уравнения:

\[ a = \frac{q \cdot E}{m} \]

Теперь, зная, что ускорение - это производная скорости \( v \) по времени \( t \), можем записать следующее выражение:

\[ a = \frac{dv}{dt} \]

Подставим это в предыдущее уравнение:

\[ \frac{dv}{dt} = \frac{q \cdot E}{m} \]

Теперь мы можем преобразовать данное дифференциальное уравнение, чтобы решить его. Для этого проведем разделение переменных:

\[ \frac{dv}{v} = \frac{q \cdot E}{m} \cdot dt \]

Интегрируем обе части уравнения:

\[ \int \frac{dv}{v} = \int \frac{q \cdot E}{m} \cdot dt \]

\[ \ln|v| = \frac{q \cdot E}{m} \cdot t + C \]

Здесь \( C \) - постоянная интегрирования.

Теперь найдем конечное решение. Поскольку мы ищем момент времени, когда скорость равна нулю, ставим \( v = 0 \):

\[ \ln|0| = \frac{q \cdot E}{m} \cdot t + C \]

Так как логарифм от нуля не существует, получаем:

\[ \text{нет решения} \]

Из этого можно сделать вывод, что под заданными условиями электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле.