Протягом якого часу швидкість руху електрона стане нульовою, коли електрон

Question

Физика: Протягом якого часу швидкість руху електрона стане нульовою, коли електрон потрапить у однорідне електричне поле і його початкова швидкість дорівнює 1800 км/с, а напруженість електричного поля

Морской_Пляж · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать законы электродинамики.

Известно, что электричная сила

F

, действующая на заряд

q

в электрическом поле, определяется формулой:

F = q \cdot E

Где

E

- напряженность электрического поля.

Также, для заряда, находящегося в однородном электрическом поле, существует формула для силы, обусловленной электрическим полем:

F = m \cdot a

Где

m

- масса заряда, а

a

- его ускорение.

Из этих двух формул можно сделать вывод, что:

q \cdot E = m \cdot a

Теперь мы можем воспользоваться законом второй Ньютона:

a = \frac{F}{m}

Подставим выражение для силы из первого уравнения:

a = \frac{q \cdot E}{m}

Теперь, зная, что ускорение - это производная скорости

v

по времени

t

, можем записать следующее выражение:

a = \frac{d v}{d t}

Подставим это в предыдущее уравнение:

\frac{d v}{d t} = \frac{q \cdot E}{m}

Теперь мы можем преобразовать данное дифференциальное уравнение, чтобы решить его. Для этого проведем разделение переменных:

\frac{d v}{v} = \frac{q \cdot E}{m} \cdot d t

Интегрируем обе части уравнения:

\int \frac{d v}{v} = \int \frac{q \cdot E}{m} \cdot d t

\ln | v | = \frac{q \cdot E}{m} \cdot t + C

Здесь

C

- постоянная интегрирования.

Теперь найдем конечное решение. Поскольку мы ищем момент времени, когда скорость равна нулю, ставим

v = 0

:

\ln | 0 | = \frac{q \cdot E}{m} \cdot t + C

Так как логарифм от нуля не существует, получаем:

нет решения

Из этого можно сделать вывод, что под заданными условиями электрон никогда не остановится в однородном электрическом поле.

Протягом якого часу швидкість руху електрона стане нульовою, коли електрон потрапить у однорідне електричне поле і його

Морской_Пляж

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!