Протягом першої години робітник виконав 5/12 усього завдання, протягом другої години - 20%, протягом третьої - 1/6

Щоб вирішити дану задачу, необхідно знайти частку завдання, яку робітник виконав протягом четвертої години.

Спочатку давайте обчислимо частку, яку робітник виконав протягом першої години. Задача говорить, що робітник виконав 5/12 усього завдання протягом першої години. Таким чином, частка, яку він виконав за годину, становить 5/12.

Далі розглянемо другу годину. Задача також надає нам відсоток, що виконав робітник протягом цього часу - 20%. Щоб перевести цей відсоток у дробову форму, необхідно поділити 20 на 100, що дорівнює 0.2. Таким чином, на другій годині робітник виконав 0.2 частки завдання.

Перейдемо до третьої години. Задача каже, що робітник виконав 1/6 завдання протягом цього часу. Таким чином, на третій годині робітник виконав 1/6 частки завдання.

Залишилось остання година - четверта. Задача стверджує, що робітник виконав за цей час "решту" завдання. Це означає, що він виконав частину завдання, яка залишилась після трьох годин роботи. Щоб знайти цю частку, необхідно обчислити різницю між загальною частиною завдання (1) та сумою часток, які робітник виконав протягом перших трьох годин.

Сумуючи всі отримані частки, ми отримуємо:
\[ \frac{5}{12} + 0.2 + \frac{1}{6} \]

Спочатку замінимо 0.2 на малюнку:
\[ \frac{5}{12} + \frac{2}{10} + \frac{1}{6} \]

Знаменник можна закінчити спільною найменшою кратною чисел 12, 10 та 6, що дорівнює 60. Ми можемо перетворити всі чисельники на малюнки, якщо знаменник буде дорівнювати 60:
\[ \frac{25}{60} + \frac{12}{60} + \frac{10}{60} \]

Тепер додамо всі чисельники разом:
\[ \frac{25 + 12 + 10}{60} \]

Отримаємо:
\[ \frac{47}{60} \]

Отже, робітник виконав протягом четвертої години частку завдання, яка дорівнює \( \frac{47}{60} \).