Протонға әсер ететін күшті таптауға (q = 1.6*10¹9) қатысушы, индукциясы 0.4 Тл-ға тең магнит өрісіндегі 2*10⁴ км/с жылдамдық пен сызықтарына перпендикуляр қозғалатын және бірбас 3D протон топтықты дайындайтын күш қандай болу керек?
(Translation: What should be the force that affects the proton (q = 1.6*10¹9), which is moving at a speed of 2*10⁴ km/s perpendicular to the magnetic field with an induction of 0.4 T and with a perpendicular trajectory to the field lines, in order to keep the proton in a stable 3D proton orbit?)
(Translation: What should be the force that affects the proton (q = 1.6*10¹9), which is moving at a speed of 2*10⁴ km/s perpendicular to the magnetic field with an induction of 0.4 T and with a perpendicular trajectory to the field lines, in order to keep the proton in a stable 3D proton orbit?)
Примула_5782
Школьник, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу силы Лоренца:
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]
Где:
- F - искомая сила, действующая на протон (кабель);
- q - заряд протона (1.6*10¹⁹ Кл);
- v - скорость протона (2*10⁴ км/с, но нам нужно привести ее в соответствующие единицы измерения);
- B - индукция магнитного поля (0.4 Тл);
- \(\theta\) - угол между вектором скорости протона и вектором индукции магнитного поля.
Давайте приведем скорость протона в метры в секунду:
\[ v = 2 \cdot 10^4 \cdot 10^3 = 2 \cdot 10^7 \, м/с \]
Теперь подставим известные значения в формулу и учтем, что угол между вектором скорости протона и вектором индукции магнитного поля составляет 90 градусов (поскольку траектория перпендикулярна линиям магнитного поля):
\[ F = 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^7 \cdot 0.4 \cdot \sin(90^\circ) \]
Учитывая, что синус 90 градусов равен 1, мы можем упростить формулу:
\[ F = 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^7 \cdot 0.4 \cdot 1 \]
Теперь остается только выполнить вычисления:
\[ F = 1.6 \cdot 2 \cdot 0.4 \cdot 10^{-19} \cdot 10^7 \, Н \]
\[ F = 1.28 \cdot 10^{-11} \, Н \]
Таким образом, чтобы протон оставался в устойчивой орбите, на него должна действовать сила около \(1.28 \cdot 10^{-11}\) Ньютонов.
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]
Где:
- F - искомая сила, действующая на протон (кабель);
- q - заряд протона (1.6*10¹⁹ Кл);
- v - скорость протона (2*10⁴ км/с, но нам нужно привести ее в соответствующие единицы измерения);
- B - индукция магнитного поля (0.4 Тл);
- \(\theta\) - угол между вектором скорости протона и вектором индукции магнитного поля.
Давайте приведем скорость протона в метры в секунду:
\[ v = 2 \cdot 10^4 \cdot 10^3 = 2 \cdot 10^7 \, м/с \]
Теперь подставим известные значения в формулу и учтем, что угол между вектором скорости протона и вектором индукции магнитного поля составляет 90 градусов (поскольку траектория перпендикулярна линиям магнитного поля):
\[ F = 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^7 \cdot 0.4 \cdot \sin(90^\circ) \]
Учитывая, что синус 90 градусов равен 1, мы можем упростить формулу:
\[ F = 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^7 \cdot 0.4 \cdot 1 \]
Теперь остается только выполнить вычисления:
\[ F = 1.6 \cdot 2 \cdot 0.4 \cdot 10^{-19} \cdot 10^7 \, Н \]
\[ F = 1.28 \cdot 10^{-11} \, Н \]
Таким образом, чтобы протон оставался в устойчивой орбите, на него должна действовать сила около \(1.28 \cdot 10^{-11}\) Ньютонов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
