Просили нарисовать отрезок АB. Запросили отметить точку О, не находящуюся на отрезке АВ. Просят построить отрезок

Чтобы построить отрезок, симметричный относительно точки, не лежащей на данном отрезке, мы можем воспользоваться свойствами симметрии. Давайте разберемся с этим заданием пошагово.

Шаг 1: Начнем с построения отрезка AB. Нарисуем две произвольные точки A и B на листе бумаги. Соединим эти две точки линией, и это будет наш отрезок AB.

Шаг 2: Поскольку нам нужно построить отрезок, симметричный относительно точки, не находящейся на отрезке AB, давайте отметим такую точку и назовем ее O. Убедитесь, что точка O явно отличается от отрезка AB.

Шаг 3: Чтобы построить отрезок, симметричный относительно точки O, построим линию, проходящую через точку O, перпендикулярно отрезку AB. Мы можем воспользоваться циркулем для этого. Разместите центр циркуля на точке O и нарисуйте дугу, которая пересечет линию AB на двух разных точках. Обозначим эти точки как C и D.

Шаг 4: Теперь, используя линейку, соединим точки C и D. Получившийся отрезок CD будет симметричным относительно точки O относительно отрезка AB.

Обоснование: Построение отрезка CD является результатом аксиомы симметрии, которая гласит, что если точка М лежит на линии ЕF, то М" - это точка симметричная М относительно данной линии. В нашем случае, точка O лежит на линии AB, поэтому отрезок CD будет симметричным относительно отрезка AB относительно точки O.

Теперь, у нас есть отрезок CD, который является симметричным относительно точки O относительно отрезка AB.