Привести пример, при котором автомобиль полностью остановится заопределенное тормозное время, если его движение

Дано:
- Движение автомобиля равнозамедленное.
- В первую секунду автомобиль проходит половину тормозного пути.

Мы можем решить эту задачу, используя физические законы движения.

Первым шагом в решении задачи будет определение тормозного пути автомобиля. Тормозной путь (S) можно вычислить, используя уравнение равнозамедленного движения, которое выглядит следующим образом:

\[S = \frac{v^2}{2a}\]

где:
- v - начальная скорость автомобиля,
- a - замедление (отрицательное значение ускорения в случае торможения).

В данной задаче автомобиль остановится, поэтому его конечная скорость (v) будет равна 0. Также задано, что автомобиль проходит половину тормозного пути за первую секунду, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

\[\frac{S}{2} = \frac{v^2}{2a}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно ускорения (a). Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{2a}{v^2}\):

\[a = \frac{2S}{v^2}\]

Таким образом, мы получили выражение для ускорения автомобиля.

Чтобы найти полный период времени, затрачиваемый на торможение автомобиля, нам нужно знать его начальную скорость (v), которая не была указана. Мы можем определить начальную скорость (v) из уравнения равноускоренного движения:

\[v = at\]

где:
- t - время движения автомобиля (затраченное на торможение).

Мы можем заметить, что начальная скорость (v) будет равна половине тормозного пути (S/2), разделенной на время (t):

\[v = \frac{S}{2t}\]

Теперь, чтобы найти полный период времени (t), затрачиваемый на торможение автомобиля, мы можем подставить это выражение в уравнение равноускоренного движения:

\[\frac{S}{2t} = \frac{2S}{v^2} \cdot t\]

Упростим это уравнение:

\[\frac{S}{2} = 2S \cdot t^2\]

Теперь найдем значение времени (t). Разделим обе стороны уравнения на S и возьмем корень из полученного уравнения:

\[\frac{1}{2} = 2t^2\]

\[t^2 = \frac{1}{4}\]

\[t = \frac{1}{2}\]

Таким образом, полный период времени, затрачиваемый на торможение автомобиля, равен \(\frac{1}{2}\) секунды.