H ғимарат төбесіндегі массасы m денені троспен (немесе арқанмен) жерге атып кетті. Дененің ғимарат төбесіндегі

Хорошо, давайте решим задачу о потенциальной и кинетической энергии свободного падения тела массой m с высоты H, когда оно достигает земли при помощи троса (или аркана).

Для начала рассмотрим потенциальную энергию. В данном случае, когда тело находится на высоте H, его потенциальная энергия равна произведению его массы m, ускорения свободного падения g и высоты H. Формула для потенциальной энергии будет выглядеть следующим образом:

\[E_{пот} = m \cdot g \cdot H\]

Теперь рассмотрим кинетическую энергию. Когда тело достигает земли, его потенциальная энергия полностью превращается в кинетическую энергию. Формула для кинетической энергии будет выглядеть следующим образом:

\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где v - скорость тела на земле.

Для свободного падения тела с высоты H, можно использовать закон сохранения механической энергии, который гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергий остается постоянной:

\[E_{пот} = E_{кин}\]

\[m \cdot g \cdot H = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Чтобы найти скорость v на земле, можно провести ряд преобразований:

\[2 \cdot g \cdot H = v^2\]

\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot H}\]

Таким образом, кинетическая энергия тела на земле будет равна:

\[E_{кин} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (\sqrt{2 \cdot g \cdot H})^2\]

\[E_{кин} = \frac{m \cdot g \cdot H}{2}\]

А потенциальная энергия, соответственно, будет равна:

\[E_{пот} = m \cdot g \cdot H\]

Таким образом, получили значения для потенциальной и кинетической энергий тела, когда оно достигает земли при помощи троса (или аркана).