Присмотритесь к данному вопросу и найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы, у которой основания

Для начала, чтобы вычислить площадь полной поверхности правильной треугольной призмы, нам необходимо вычислить площади всех ее граней и сложить их.

У нас есть три грани у треугольной призмы - две основания и боковая грань. Призма имеет два треугольных основания, и для начала нам нужно вычислить их площади.

Для вычисления площади треугольника можно использовать формулу Герона. Она основана на длинах сторон треугольника и полупериметре. Полупериметр вычисляется следующим образом: \(s = \frac{{a + b + c}}{2}\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон треугольника.

У нас есть два треугольных основания, и чтобы вычислить их площади, нам нужно вычислить полупериметры каждого основания и использовать формулу Герона для каждого из них.

Для основания с длинами сторон 6 см, 8 см и 10 см:

\[
s_1 = \frac{{6 + 8 + 10}}{2} = 12 \,см
\]

\[
S_1 = \sqrt{{s_1 \cdot (s_1 - 6) \cdot (s_1 - 8) \cdot (s_1 - 10)}} \,см^2
\]

Теперь давайте вычислим площадь второго основания с длинами сторон 8 см, 10 см и 6 см:

\[
s_2 = \frac{{8 + 10 + 6}}{2} = 12 \,см
\]

\[
S_2 = \sqrt{{s_2 \cdot (s_2 - 8) \cdot (s_2 - 10) \cdot (s_2 - 6)}} \,см^2
\]

Теперь, когда мы вычислили площади обоих оснований, нам нужно вычислить площадь боковой грани призмы. Боковая грань треугольной призмы является прямоугольным треугольником со сторонами, равными длинам сторон основания.

Так как одна из граней призмы является прямоуголной, то площадь этой грани можно вычислить, используя формулу: \(S_{\text{грани}} = a \cdot h\), где \(a\) - длина основания, а \(h\) - высота призмы.

Для нашего прямоугольного треугольника:

\[
S_{\text{боковой грани}} = 8 \,см \cdot h \,см
\]

Суммируем площади всех граней, чтобы найти площадь полной поверхности:

\[
S_{\text{полная поверхность}} = 2 \cdot S_{\text{основания}} + S_{\text{боковая грань}}
\]

Напомним, что \(S_{\text{основания}} = S_1 + S_2\):

\[
S_{\text{полная поверхность}} = 2 \cdot (S_1 + S_2) + S_{\text{боковая грань}}
\]

Теперь, если у нас есть значение высоты призмы, мы можем выразить площадь полной поверхности в терминах этой высоты. Но, к сожалению, у нас нет значения для высоты призмы. Поэтому мы не можем продолжать решение без этой информации. Пожалуйста, предоставьте нам значение высоты призмы, и мы сможем продолжить вычисления для нахождения площади полной поверхности.