Пришлите, если возможно, рисунки. Необходимо до завтра! Точка, которая находится в одной из пересекающихся плоскостей

Необходимо найти угол между плоскостями и найти точку А на оси ОХ, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны, а также вычислить расстояние от третьей вершины треугольника.

1) Найдем вектор, проведенный от точки М(3; 0; -1) к точке К(1; 3; 0):

\(\overrightarrow{МК} = \begin{pmatrix} 1-3\\3-0\\0-(-1) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2\\3\\1 \end{pmatrix}\)

Теперь найдем вектор, проведенный от точки Р(4; -1; 2) к точке А(x; 0; 0):

\(\overrightarrow{РА} = \begin{pmatrix} x-4\\0-(-1)\\0-2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x-4\\1\\-2 \end{pmatrix}\)

Угол между векторами МК и РА будет прямым, если их скалярное произведение равно нулю. Из этого условия можно составить уравнение:

\(\overrightarrow{МК} \cdot \overrightarrow{РА} = (-2)(x-4)+3(1)+1(-2) = 0\)

\(-2x+8+3-2=0\)

\(-2x+9=0\)

\(2x=9\)

\(x=\frac{9}{2}\)

Таким образом, точка А на оси ОХ имеет координаты А(\(\frac{9}{2}\); 0; 0).

2) Для вычисления угла между плоскостью Альфа и плоскостью треугольника, необходимо знать значения угла Фи. Но данной информации в задаче не предоставлено. Поэтому нет возможности вычислить угол.

3) Для вычисления расстояния от третьей вершины треугольника до плоскости Альфа, необходимо знать данные о расположении плоскости и третьей вершины, но такие данные также отсутствуют в задаче. Поэтому невозможно вычислить данное расстояние.

Надеюсь, эта информация была полезной для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!