Припаяным дополнительным резистором Илья расширил диапазон измерений стрелочного вольтметра с 7 В до 21 В. Если

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы Кирхгофа и правило делителя напряжения.

Из условия задачи известно, что припаивание дополнительного резистора позволило расширить диапазон измерений стрелочного вольтметра с 7 В до 21 В. То есть, резистор как бы добавляет 14 В к общему напряжению.

Также, известно, что сумма напряжений на последовательно соединенном вольтметре и дополнительном резисторе составляет 21 В.

Используем правило делителя напряжения для определения значения, которое покажет вольтметр.

Обозначим R1 - сопротивление вольтметра, R2 - сопротивление дополнительного резистора, U - общее напряжение на вольтметре и резисторе.

Тогда сумма напряжений на R1 и R2 составляет 21 В:

U = U(R1) + U(R2)

Из условия мы знаем, что добавление дополнительного резистора расширило диапазон измерений с 7 В до 21 В, т.е. дополнительный резистор пропускает 14 В:

U(R2) = 14 В

Таким образом, подставляем известные значения в уравнение:

U = U(R1) + 14 В

Изначально диапазон вольтметра был 7 В, поэтому:

U(R1) = 7 В

Теперь можем найти значение U:

U = 7 В + 14 В = 21 В

Таким образом, вольтметр будет показывать значение 21 В.

Это решение дает нам возможность понять, как добавление дополнительного резистора расширило диапазон измерений вольтметра и какое значение он будет показывать при общем напряжении 21 В.