При якому значенні х вирази 3х-13, х-3, х-5 будуть впорядкованими членами арифметичної послідовності, знайти ці члени послідовності.
Магнитный_Ловец
Для того чтобы выражения \(3x - 13\), \(x - 3\), \(x - 5\) были впорядкованными членами арифметической последовательности, необходимо, чтобы разности между ними были одинаковыми. Давайте пошагово решим эту задачу.
1. Запишем разности между этими выражениями:
\((x - 3) - (3x - 13)\) и \((x - 5) - (x - 3)\).
2. Упростим эти разности:
\((x - 3) - (3x - 13) = x - 3 - 3x + 13\) и \((x - 5) - (x - 3) = x - 5 - x + 3\).
3. Продолжим упрощение:
\(x - 3 - 3x + 13 = -2x + 10\) и \(x - 5 - x + 3 = -4\).
Теперь у нас есть две разности: \(-2x + 10\) и \(-4\). Чтобы они были одинаковыми, мы должны приравнять их:
\(-2x + 10 = -4\).
4. Решим полученное уравнение:
Добавим \(2x\) к обеим сторонам уравнения:
\(-2x + 2x + 10 = -4 + 2x\).
Сократим слагаемые с \(2x\):
\(10 = -4 + 2x\).
5. Вычтем \(-4\) из обеих сторон уравнения:
\(10 - (-4) = -4 + 2x - (-4)\),
что дает:
\(14 = 2x\).
6. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить \(x\):
\(\frac{{14}}{2} = \frac{{2x}}{2}\),
что приводит к:
\(7 = x\).
Итак, значение \(x = 7\), при котором выражения \(3x - 13\), \(x - 3\), \(x - 5\) будут впорядкованными членами арифметической последовательности.
1. Запишем разности между этими выражениями:
\((x - 3) - (3x - 13)\) и \((x - 5) - (x - 3)\).
2. Упростим эти разности:
\((x - 3) - (3x - 13) = x - 3 - 3x + 13\) и \((x - 5) - (x - 3) = x - 5 - x + 3\).
3. Продолжим упрощение:
\(x - 3 - 3x + 13 = -2x + 10\) и \(x - 5 - x + 3 = -4\).
Теперь у нас есть две разности: \(-2x + 10\) и \(-4\). Чтобы они были одинаковыми, мы должны приравнять их:
\(-2x + 10 = -4\).
4. Решим полученное уравнение:
Добавим \(2x\) к обеим сторонам уравнения:
\(-2x + 2x + 10 = -4 + 2x\).
Сократим слагаемые с \(2x\):
\(10 = -4 + 2x\).
5. Вычтем \(-4\) из обеих сторон уравнения:
\(10 - (-4) = -4 + 2x - (-4)\),
что дает:
\(14 = 2x\).
6. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить \(x\):
\(\frac{{14}}{2} = \frac{{2x}}{2}\),
что приводит к:
\(7 = x\).
Итак, значение \(x = 7\), при котором выражения \(3x - 13\), \(x - 3\), \(x - 5\) будут впорядкованными членами арифметической последовательности.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
