При якій температурі повітря, що має початкову температуру 303 К, його об єм збільшиться вдвічі, залишаючи тиск газу

Чтобы определить температуру, при которой объем воздуха удвоится при неизменном давлении, нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: \( P_1V_1 = P_2V_2 \), где \( P_1 \) и \( V_1 \) - изначальное давление и объем воздуха, а \( P_2 \) и \( V_2 \) - новое давление и объем воздуха.

Сначала нужно найти изначальный объем воздуха, а затем найти новый объем.

Из условия задачи известно, что изначальная температура воздуха составляет 303 К. Последние воздушные среды, в которых известно, что делительный воздух составляет 273 K (кельвин), поэтому приходим к выводу, что наличие объема изменяется на 273. Таким образом, \( V_1 = V_2 + 273 \).

Согласно закону Бойля-Мариотта, давление газа (по условию остается неизменным) умножается на объем газа, поэтому \( P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \).

Теперь мы можем заменить \( V_1 \) в уравнении и решить его, чтобы найти \( V_2 \), новый объем воздуха:

\[ P_1 \cdot (V_2 + 273) = P_2 \cdot V_2 \]

Далее раскрываем скобки:

\[ P_1 \cdot V_2 + 273P_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Теперь переносим \( P_1 \cdot V_2 \) влево и получаем:

\[ 273P_1 = (P_2 - P_1) \cdot V_2 \]

Наконец, делим обе стороны на \( P_2 - P_1 \), чтобы найти значение \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{{273P_1}}{{P_2 - P_1}} \]

Такс, чтобы найти температуру, при которой объем удвоится, нужно решить уравнение, в котором \( V_2 \) увеличивается вдвое. Имеем:

\[ V_2 = 2 \cdot V_1 \]

Подставив найденное ранее значение \( V_2 \), получим:

\[ 2 \cdot V_1 = \frac{{273P_1}}{{P_2 - P_1}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно температуры \( P_2 \). Обязательно учтите, что значения давления также будут измеряться в Кельвинах.