При якій частоті світла максимальна швидкість фотоелектронів дорівнює 10³ м/с, якщо мінімальна частота світла

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Эйнштейна, которая описывает связь между энергией фотона света и кинетической энергией фотоэлектрона:

\[E = hf\]
где:
\(E\) - энергия фотона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с),
\(f\) - частота света.

Также у нас есть формула для кинетической энергии фотоэлектрона:

\[K.E. = \frac{1}{2} mv^2\]
где:
\(K.E\) - кинетическая энергия фотоэлектрона,
\(m\) - масса фотоэлектрона,
\(v\) - скорость фотоэлектрона.

По условию, минимальная частота света, при которой фотоэлектроны начинают выбиваться из поверхности катода, составляет \(6 \times 10^{14}\) Гц. Известно, что при этой частоте энергия фотона равна энергии вирывания электрона.

Теперь мы можем найти максимальную скорость фотоэлектронов, используя эти значения.

Шаг 1: Найдем энергию фотона при минимальной частоте:
\[E = hf = (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (6 \times 10^{14} \, \text{Гц})\]
\[E = 3.98 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Шаг 2: Найдем массу фотоэлектрона. Масса электрона составляет примерно \(9.11 \times 10^{-31}\) кг.

Шаг 3: Используя энергию фотона при минимальной частоте, найдем кинетическую энергию фотоэлектрона при максимальной скорости:
\[K.E. = E\]

Поскольку кинетическая энергия равна половине массы электрона, умноженной на квадрат его скорости, мы можем записать:
\[\frac{1}{2} m v^2 = E\]
\[v^2 = \frac{2E}{m}\]

Шаг 4: Найдем максимальную скорость фотоэлектронов:
\[v = \sqrt{\frac{2E}{m}}\]
\[v = \sqrt{\frac{2 \times (3.98 \times 10^{-19} \, \text{Дж})}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}}\]
\[v \approx 1.21 \times 10^6 \, \text{м/с}\]

Итак, при частоте света около \(6 \times 10^{14}\) Гц максимальная скорость фотоэлектронов составляет примерно \(1.21 \times 10^6\) м/с.