На скільки менша середня квадратична швидкість руху молекул кисню в порівнянні з середньою квадратичною швидкістю руху

Для ответа на ваш вопрос о разнице в среднеквадратичных скоростях двух газов - кислорода и водорода, при одинаковых температурах, рассмотрим теорию кинетической молекулярной энергии.

Среднеквадратичная скорость молекул может быть определена через формулу:

\[v_{ср} = \sqrt{\frac{{3RT}}{{M}}}\]

где \(R\) - универсальная газовая постоянная (примерно равна \(8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}\)), \(T\) - абсолютная температура в кельвинах, а \(M\) - молярная масса газа в килограммах/моль.

Так как оба газа находятся при одинаковых температурах, значения \(T\) в формуле будут одинаковыми для обоих газов.

Температура в данной задаче не указана, поэтому мы не можем найти конкретное числовое значение для разницы скоростей между кислородом и водородом. Однако мы можем сравнить отношение среднеквадратичных скоростей молекул обоих газов.

Молярная масса кислорода равна примерно \(32 \, \text{г/моль}\), в то время как молярная масса водорода составляет примерно \(2 \, \text{г/моль}\).

Таким образом, отношение среднеквадратичных скоростей молекул кислорода и водорода будет равно:

\[\frac{{v_{кислород}}}{{v_{водород}}} = \frac{{\sqrt{\frac{{3RT}}{{M_{кислород}}}}}}{{\sqrt{\frac{{3RT}}{{M_{водород}}}}}} = \sqrt{\frac{{M_{водород}}}{{M_{кислород}}}}\]

\[\frac{{v_{кислород}}}{{v_{водород}}} = \sqrt{\frac{{2 \, \text{г/моль}}}{{32 \, \text{г/моль}}}}\]

\[\frac{{v_{кислород}}}{{v_{водород}}} \approx \sqrt{\frac{{1}}{{16}}} = \frac{{1}}{{4}}\]

Таким образом, середнеквадратичная скорость кислорода будет в 4 раза меньше, чем середнеквадратичная скорость водорода при одинаковых температурах. Это означает, что молекулы кислорода двигаются медленнее, чем молекулы водорода.