При увеличении сопротивления проводника в 7 раз, насколько изменится количество теплоты, выделяющееся проводником

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся законом Джоуля-Ленца, который описывает количество теплоты \(Q\), выделяющейся в проводнике при его подключении к источнику постоянного тока. Формула для расчета теплоты имеет вид:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t,\]

где:
\(Q\) - количество теплоты, выделяющееся в проводнике,
\(I\) - сила тока, протекающего через проводник,
\(R\) - сопротивление проводника,
\(t\) - время подвода тока.

В данной задаче сопротивление проводника увеличивается в 7 раз, поэтому новое сопротивление можно записать как \(7R\).

Теперь давайте рассмотрим, как изменится количество теплоты при таком увеличении сопротивления. Подставим новое сопротивление в формулу и сравним все выражения:

\[Q_1 = I^2 \cdot R \cdot t\]
\[Q_2 = I^2 \cdot (7R) \cdot t\]

Заметим, что уравнения имеют одинаковые слагаемые, за исключением сопротивления. Теперь поделим уравнение \(Q_2\) на \(Q_1\):

\[\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{I^2 \cdot (7R) \cdot t}{I^2 \cdot R \cdot t}\]

Упростим выражение:

\[\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{7R}{R} = 7\]

Из полученного выражения видно, что количество теплоты выделяющееся в проводнике увеличится в 7 раз при увеличении сопротивления в 7 раз.

Таким образом, ответ на задачу - количество теплоты, выделяющееся проводником при его подключении к источнику постоянного тока, увеличится в 7 раз.