При уменьшении длины прямолинейного проводника в 3 раза и увеличении индукции магнитного поля в 3 раза, как изменится сила ампера, действующая на проводник?
Ledyanoy_Samuray
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы силы ампера, которая выражается следующим образом:
Где:
- - сила ампера
- - магнитная постоянная, равная
- и - силы тока, протекающие через проводник (одна и та же сила тока)
- - длина проводника
- - расстояние между проводником и точкой, в которой считается сила ампера
В данной задаче длина проводника уменьшается в 3 раза, что означает, что новая длина ( ) будет равна , где - изначальная длина проводника.
Индукция магнитного поля увеличивается в 3 раза, что означает, что новая индукция ( ) будет равна , где - изначальная индукция магнитного поля.
Теперь мы можем выразить силу ампера для изначальных значений ( ) и для новых значений ( ):
Видим, что сила тока ( ) одинакова в обоих случаях, поэтому ее можно сократить:
Теперь давайте рассмотрим отношение новой силы ампера ( ) к изначальной ( ):
Здесь мы видим, что магнитная постоянная ( ), сила тока ( ) и расстояние ( ) в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя только отношение длин проводников ( к ):
Далее, приводим это выражение к более простому виду:
Таким образом, сила ампера, действующая на проводник, уменьшится в 3 раза при уменьшении длины проводника в 3 раза и увеличении индукции магнитного поля в 3 раза.
Где:
-
-
-
-
-
В данной задаче длина проводника уменьшается в 3 раза, что означает, что новая длина (
Индукция магнитного поля увеличивается в 3 раза, что означает, что новая индукция (
Теперь мы можем выразить силу ампера для изначальных значений (
Видим, что сила тока (
Теперь давайте рассмотрим отношение новой силы ампера (
Здесь мы видим, что магнитная постоянная (
Далее, приводим это выражение к более простому виду:
Таким образом, сила ампера, действующая на проводник, уменьшится в 3 раза при уменьшении длины проводника в 3 раза и увеличении индукции магнитного поля в 3 раза.
Знаешь ответ?