При уменьшении длины нити математического маятника в 4 раза и увеличении массы

Question

Физика: При уменьшении длины нити математического маятника в 4 раза и увеличении массы его груза в 2 раза, какая будет новая частота колебаний? 1/4 Гц 1/2 Гц

Сергеевна · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета периода \(T\) колебаний математического маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где \(L\) - длина нити маятника, \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \, м/с^2\)).

Из условия задачи мы знаем, что длина нити маятника уменьшилась в 4 раза (\(L" = \frac{L}{4}\)), а масса груза увеличилась в 2 раза (\(m" = 2m\), где \(m\) - исходная масса груза).

Давайте найдем новый период \(T"\) для измененных параметров. Подставляя новые значения в формулу для периода, получаем:

\[T" = 2\pi\sqrt{\frac{L"}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{\frac{L}{4}}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{L}{4g}} = 2\pi\left(\frac{L}{4g}\right)^{\frac{1}{2}} = \pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

Так как \(\frac{L}{g}\) не изменилось, новый период \(T"\) оказывается равным исходному периоду \(T\). Следовательно, новая частота колебаний также будет такой же, как и исходная частота, то есть 1/2 Гц.

Таким образом, при уменьшении длины нити математического маятника в 4 раза и увеличении массы его груза в 2 раза, частота колебаний не изменяется.

При уменьшении длины нити математического маятника в 4 раза и увеличении массы его груза в 2 раза, какая будет новая

Сергеевна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!