При температуре 90°C азот имеет плотность 7,5 кг/м3. Какое давление (в Па) оказывает азот на стенки?

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон идеального газа, который гласит:

\[P = \rho \cdot R \cdot T,\]

где \(P\) - давление газа, \(\rho\) - плотность газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - температура.

В нашем случае, нам известны плотность азота \(\rho = 7,5 \, \text{кг/м}^3\) и температура \(T = 90^\circ \text{C}\), но для дальнейшего расчета нужно перевести температуру в абсолютную единицу - Кельвин. Для этого мы применим формулу:

\[T_{\text{К}} = T_{\text{°C}} + 273,15,\]

где \(T_{\text{К}}\) - температура в Кельвинах, а \(T_{\text{°C}}\) - температура в градусах Цельсия. Подставим значения:

\[T_{\text{К}} = 90 + 273,15 = 363,15 \, \text{K}.\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые величины, давайте вычислим давление азота на стенки. Вещественная константа \(R\) в данной формуле имеет значение:

\[R = 8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}.\]

Однако, нам дана плотность азота в килограммах на кубический метр, поэтому расчет давления будет немного отличаться для нашей задачи. Для этого воспользуемся формулой:

\[P = \rho \cdot R \cdot T,\]

где \(P\) - давление газа в паскалях, \(\rho\) - плотность газа в килограммах на кубический метр, \(R\) - специфическая удельная газовая постоянная для этого газа, а \(T\) - температура в Кельвинах.

Чтобы найти давление \(P\), мы должны подставить известные значения:

\[P = 7,5 \, \text{кг/м}^3 \cdot 299,72 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{К)} \cdot 363,15 \, \text{K} \approx 80,656 \, \text{кПа}.\]

Таким образом, азот под давлением \(90^\circ \text{C}\) оказывает давление около 80,656 килопаскаля (кПа) на стенки.