При температуре 100°С в сосуде находится влажный воздух с относительной влажностью 90% при давлении 1 атмосфера

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта, которому подчиняются идеальные газы при постоянной температуре. Формула этого закона выглядит следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Где:
\(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно,
\(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем соответственно.

Для решения задачи вычислим начальный объем влажного воздуха в сосуде. Мы знаем, что объем влажного воздуха в сосуде уменьшился в два раза. Поэтому, \(V_2 = \frac{V_1}{2}\).

Теперь подставим полученные значения в формулу закона Бойля-Мариотта:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot \left(\frac{V_1}{2}\right)\]

Далее мы можем решить это уравнение относительно \(P_2\), чтобы найти конечное давление:

\[P_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{V_2} = \frac{P_1 \cdot V_1}{\frac{V_1}{2}} = 2 \cdot P_1\]

Таким образом, чтобы получить такое же давление, нам необходимо увеличить абсолютную температуру в два раза.

Теперь рассмотрим, как изменится относительная влажность при увеличении абсолютной температуры.

Относительная влажность определяется отношением фактического давления водяного пара к насыщающему давлению водяного пара при данной температуре. По формуле:

\[H = \frac{P_{\text{вод. пара}}}{P_{\text{насыщ. пара}}} \cdot 100\%\]

Увеличение абсолютной температуры приведет к увеличению насыщающего давления водяного пара, и, следовательно, к увеличению относительной влажности. Однако, в задаче говорится о необходимости получить такое же давление, что означает, что для увеличения абсолютной температуры нам нужно соответствующим образом уменьшить относительную влажность.

Из условия задачи известно, что начальная относительная влажность составляет 90%, следовательно, что бы получить такое же давление, нам необходимо уменьшить относительную влажность на 10%, до 80%.

В итоге, чтобы получить такое же давление, мы должны увеличить абсолютную температуру в два раза и уменьшить относительную влажность на 10% до 80%.