При сохранении одинакового количества частиц идеального газа, как изменилась средняя кинетическая энергия теплового

Когда сохраняется одинаковое количество частиц идеального газа, изменение средней кинетической энергии теплового движения его молекул зависит только от температуры газа. Средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна температуре в абсолютных единицах (термодинамическая температура), и это выражается формулой:

$$E_k=\frac{3}{2}kT$$

Где $E_k$ - средняя кинетическая энергия, $k$ - постоянная Больцмана, и $T$ - температура газа.

Теперь рассмотрим, как изменение средней кинетической энергии влияет на давление газа. Для этого воспользуемся формулой идеального газа:

$$PV=nRT$$

Где $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество частиц газа, $R$ - универсальная газовая постоянная и $T$ - температура газа.

Поскольку у нас одинаковое количество частиц газа, то $n$ остается неизменным. Кроме того, мы знаем, что средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна температуре в абсолютных единицах, то есть $E_k=kT$.

Если мы увеличиваем температуру в абсолютных единицах в 4 раза, это означает, что средняя кинетическая энергия молекул также увеличивается в 4 раза. Следовательно, значение $E_k$ в формуле идеального газа также увеличивается в 4 раза.

Возвращаясь к формуле идеального газа, мы можем сказать, что если средняя кинетическая энергия увеличивается в 4 раза, то давление газа тоже увеличивается в 4 раза. Таким образом, правильным ответом будет 1) Увеличилось в 4 раза.