При скорости частицы 2v и индукции поля b/2, каков будет радиус окружности, по которой движется заряженная частица со скоростью v в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией?
Sherhan_5080
Для решения задачи поясню основные шаги и применяемые формулы.
Первым шагом нужно определить силу Лоренца (F), действующую на заряженную частицу в магнитном поле. Сила Лоренца можно найти по формуле:
\[ F = q \cdot v \cdot B \]
где q - заряд частицы, v - скорость частицы и B - индукция магнитного поля.
В нашем случае, заряженная частица движется со скоростью v, поэтому заменим v в формуле скоростью частицы 2v:
\[ F = q \cdot (2v) \cdot \frac{b}{2} \]
Далее, чтобы частица двигалась по окружности, сила Лоренца должна быть равна силе центробежной (Fц) по модулю:
\[ F = Fц \]
Сила центробежной можно выразить через заряд (q), скорость (v) и радиус окружности (R) по формуле:
\[ Fц = \frac{mv^2}{R} \]
где m - масса частицы.
Произведем равенство сил и найдем радиус окружности (R):
\[ q \cdot (2v) \cdot \frac{b}{2} = \frac{mv^2}{R} \]
Здесь мы также воспользовались тем, что сила центробежной равна силе Лоренца.
Теперь можем найти радиус окружности (R):
\[ R = \frac{mv}{q \cdot b} \]
Таким образом, радиус окружности будет равен \( \frac{mv}{q \cdot b} \).
Пожалуйста, проверьте свои входные данные и используйте эту формулу для нахождения радиуса окружности. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Первым шагом нужно определить силу Лоренца (F), действующую на заряженную частицу в магнитном поле. Сила Лоренца можно найти по формуле:
\[ F = q \cdot v \cdot B \]
где q - заряд частицы, v - скорость частицы и B - индукция магнитного поля.
В нашем случае, заряженная частица движется со скоростью v, поэтому заменим v в формуле скоростью частицы 2v:
\[ F = q \cdot (2v) \cdot \frac{b}{2} \]
Далее, чтобы частица двигалась по окружности, сила Лоренца должна быть равна силе центробежной (Fц) по модулю:
\[ F = Fц \]
Сила центробежной можно выразить через заряд (q), скорость (v) и радиус окружности (R) по формуле:
\[ Fц = \frac{mv^2}{R} \]
где m - масса частицы.
Произведем равенство сил и найдем радиус окружности (R):
\[ q \cdot (2v) \cdot \frac{b}{2} = \frac{mv^2}{R} \]
Здесь мы также воспользовались тем, что сила центробежной равна силе Лоренца.
Теперь можем найти радиус окружности (R):
\[ R = \frac{mv}{q \cdot b} \]
Таким образом, радиус окружности будет равен \( \frac{mv}{q \cdot b} \).
Пожалуйста, проверьте свои входные данные и используйте эту формулу для нахождения радиуса окружности. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
