При понижении температуры от 127ºC до 27ºC, сколько воды вольется в открытую стеклянную колбу с вместимостью 0,4 дм3

Для решения этой задачи нам понадобится знание о законе Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном давлении объем газа пропорционален его температуре.

Мы знаем, что исходная температура воздуха в колбе составляет 127ºC, а конечная температура будет 27ºC. Также нам дано, что объем колбы составляет 0,4 дм3.

Для решения задачи нам нужно найти изменение объема воздуха при изменении температуры.

Разницу температур найдем, вычтя конечную температуру из исходной:
\(\Delta T = 127ºC - 27ºC = 100ºC\)

Теперь мы можем использовать закон Гей-Люссака. По определению, при постоянном давлении изменение объема газа пропорционально изменению его температуры. Это можно записать в виде формулы:
\(\frac{{\Delta V_1}}{{T_1}} = \frac{{\Delta V_2}}{{T_2}}\)

Где:
\(\Delta V_1\) - изменение объема газа при исходной температуре,
\(\Delta V_2\) - изменение объема газа при конечной температуре,
\(T_1\) - исходная температура,
\(T_2\) - конечная температура.

В нашем случае, исходный объем газа равен объему колбы: \(\Delta V_1 = 0,4 дм^3\).

Подставим известные значения в формулу и найдем изменение объема газа при конечной температуре:
\(\frac{{\Delta V_1}}{{T_1}} = \frac{{\Delta V_2}}{{T_2}}\)
\(\frac{{0,4}}{{127}} = \frac{{\Delta V_2}}{{27}}\)

Теперь найдем \(\Delta V_2\):
\(\Delta V_2 = \frac{{0,4 \times 27}}{{127}}\)

Подсчитаем это:
\(\Delta V_2 = \frac{{10,8}}{{127}}\)

Таким образом, изменение объема воздуха при изменении температуры составляет около 0,085 дм3.

Однако, вопрос задачи звучит, сколько воды вольется в колбу при понижении температуры. Для ответа на этот вопрос нам нужно знать, как объем воздуха связан с объемом воды при погружении горлышка колбы в воду.

Если горлышко полностью погрузится в воду, то объем воздуха в колбе заменится объемом воды, и ответ на задачу будет составлять около 0,085 дм3.