При падении луча света на стеклянную пластинку с показателем преломления n=1,5 под углом 30 градусов, какой будет угол

Хорошо, для решения данной задачи мы можем использовать закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса. Этот закон утверждает, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред. Формула закона Снеллиуса выглядит так:

\[\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где:
\(\theta_1\) - угол падения луча света
\(\theta_2\) - угол преломления луча света
\(n_1\) - показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха), который примерно равен 1
\(n_2\) - показатель преломления второй среды (в данном случае стекла), равный 1,5

Мы знаем, что у луча света угол падения \(\theta_1\) равен 30 градусам. Наша задача - найти угол преломления \(\theta_2\).

Давайте подставим известные значения в формулу закона Снеллиуса:

\[\frac{{\sin 30^\circ}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{1,5}}{{1}}\]

Теперь давайте разделим обе стороны уравнения на \(\sin \theta_2\):

\[\sin 30^\circ = \frac{{1,5}}{{\sin \theta_2}}\]

Чтобы найти \(\sin \theta_2\), найдем синус 30 градусов в тригонометрической таблице или калькуляторе:

\[\sin 30^\circ \approx 0,5\]

Теперь мы можем выразить \(\sin \theta_2\):

\[0,5 = \frac{{1,5}}{{\sin \theta_2}}\]

Найдем обратное значение от \(\frac{{1,5}}{{0,5}}\):

\[\sin \theta_2 = \frac{{1}}{{3}}\]

Теперь нам нужно найти угол, значение синуса которого равно \(\frac{{1}}{{3}}\). Найдем обратный синус этого значения с помощью тригонометрического обратного синуса \(\sin^{-1}\):

\[\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{{1}}{{3}}\right)\]

Используя калькулятор или таблицу тригонометрических функций, мы получаем:

\[\theta_2 \approx 19,47^\circ\]

Таким образом, угол преломления луча света при падении на стеклянную пластинку под углом 30 градусов будет примерно равен 19,47 градусам.