При напряжении 3 В на обкладках конденсатора в колебательном контуре, энергия магнитного поля составляет 0,9×10-5

Хорошо, чтобы найти значение емкости конденсатора, мы можем использовать следующий подход.

Колебательный контур состоит из индуктивности (L), емкости (C) и активного сопротивления (R). В данном случае, у нас есть информация, что активное сопротивление контура равно нулю, что означает, что R = 0.

Мы также знаем, что энергия магнитного поля (Wm) в контуре составляет 0,9×10-5 Дж.

Формула для энергии магнитного поля в колебательном контуре выглядит следующим образом:

\[Wm = \frac{1}{2}L\cdot I^2\]

где L - индуктивность и I - ток в контуре.

Однако, мы не знаем значение тока, поэтому давайте воспользуемся другой формулой для колебательного контура:

\[\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}\]

где \(\omega\) - угловая частота, определяемая как \(\omega = 2\pi f\) (f - частота колебаний).

Мы можем найти угловую частоту, зная напряжение (U) на конденсаторе, используя следующую формулу:

\[U = \frac{1}{\omega C}\]

Прежде чем продолжить, давайте найдем значение угловой частоты (ω).

Учитывая, что напряжение (U) на обкладках конденсатора равно 3 В и энергия магнитного поля (Wm) составляет 0,9×10-5 Дж, мы можем записать:

\[Wm = \frac{1}{2}L\cdot I^2 = \frac{1}{2}L\cdot \left(\frac{U}{R}\right)^2 = \frac{1}{2}\frac{L}{R^2}\cdot U^2 = \frac{1}{2}\frac{L}{R^2}\cdot U^2 = \frac{1}{2}\frac{L}{\left(0^2\right)}\cdot 3^2\]

Теперь мы можем найти значение L, используя данную информацию:

\[0,9×10^{-5} \, Дж = \frac{9}{2}L\]
\[L = \frac{0,9×10^{-5}}{\frac{9}{2}}\, Гн\]

Прокомментируйте, я надеюсь, что я не допустил ошибку в рассуждениях