Какое будет давление воздуха в подводной лодке при ее погружении в слой воды, где температура воздуха в корпусе

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы и формулы, связанные с законом Бойля-Мариотта и законом идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре изотермическое изменение объёма газа обратно пропорционально изменению давления. Формула этого закона записывается следующим образом:

$$P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2$$

где $P_1$ и $P_2$ - давления газа в начальном и конечном состоянии соответственно, а $V_1$ и $V_2$ - объемы газа в начальном и конечном состоянии соответственно.

В данной задаче нам даны начальное давление воздуха на поверхности воды ($P_1$) и его температура ($T_1$), а также температура воздуха в подводной лодке ($T_2$). Нам нужно найти давление воздуха в подводной лодке ($P_2$).

Также нам понадобится объем воздуха в подводной лодке, который в данной задаче предполагается постоянным.

Для решения задачи воспользуемся формулой Гай-Люссака, который устанавливает, что при постоянном объеме и постоянном количестве газа его давление прямо пропорционально его абсолютной температуре. Формула закона Гай-Люссака записывается следующим образом:

$$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$$

Теперь можем перейти к решению задачи.

По условию задачи, на поверхности воды температура составляет 35 градусов. Пусть данное давление воздуха на поверхности воды составляет $P_{\text{пов}}$.

При погружении подводной лодки в слой воды температура воздуха становится равной 5 градусам. Пусть давление воздуха внутри подводной лодки в этом состоянии составляет $P_{\text{лод}}$.

Таким образом, у нас имеются следующие известные значения:

$P_1=P_{\text{пов}}$ - давление на поверхности воды
$T_1=35$ градусов - температура на поверхности воды
$T_2=5$ градусов - температура внутри подводной лодки

Мы ищем значение $P_2=P_{\text{лод}}$ - давление внутри подводной лодки.

Воспользуемся формулой Гай-Люссака:

$$\frac{P_{\text{пов}}}{T_1}=\frac{P_{\text{лод}}}{T_2}$$

Подставляем известные значения:

$$\frac{P_{\text{пов}}}{35}=\frac{P_{\text{лод}}}{5}$$

Теперь избавимся от неизвестного значения $P_{\text{лод}}$:

$$P_{\text{лод}}=\frac{P_{\text{пов}}\cdot 5}{35}$$

Заметим, что $P_{\text{лод}}$ является давлением воздуха в подводной лодке при погружении в слой воды с температурой 5 градусов.

Давление воздуха в подводной лодке при погружении в данном случае составляет $\frac{P_{\text{пов}}\cdot 5}{35}$.