Какое будет давление воздуха в подводной лодке при ее погружении в слой воды, где температура воздуха в корпусе

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы и формулы, связанные с законом Бойля-Мариотта и законом идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре изотермическое изменение объёма газа обратно пропорционально изменению давления. Формула этого закона записывается следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа в начальном и конечном состоянии соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - объемы газа в начальном и конечном состоянии соответственно.

В данной задаче нам даны начальное давление воздуха на поверхности воды (\(P_1\)) и его температура (\(T_1\)), а также температура воздуха в подводной лодке (\(T_2\)). Нам нужно найти давление воздуха в подводной лодке (\(P_2\)).

Также нам понадобится объем воздуха в подводной лодке, который в данной задаче предполагается постоянным.

Для решения задачи воспользуемся формулой Гай-Люссака, который устанавливает, что при постоянном объеме и постоянном количестве газа его давление прямо пропорционально его абсолютной температуре. Формула закона Гай-Люссака записывается следующим образом:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\]

Теперь можем перейти к решению задачи.

По условию задачи, на поверхности воды температура составляет 35 градусов. Пусть данное давление воздуха на поверхности воды составляет \(P_{\text{пов}}\).

При погружении подводной лодки в слой воды температура воздуха становится равной 5 градусам. Пусть давление воздуха внутри подводной лодки в этом состоянии составляет \(P_{\text{лод}}\).

Таким образом, у нас имеются следующие известные значения:

\(P_1 = P_{\text{пов}}\) - давление на поверхности воды
\(T_1 = 35\) градусов - температура на поверхности воды
\(T_2 = 5\) градусов - температура внутри подводной лодки

Мы ищем значение \(P_2 = P_{\text{лод}}\) - давление внутри подводной лодки.

Воспользуемся формулой Гай-Люссака:

\[\frac{{P_{\text{пов}}}}{{T_1}} = \frac{{P_{\text{лод}}}}{{T_2}}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{{P_{\text{пов}}}}{{35}} = \frac{{P_{\text{лод}}}}{{5}}\]

Теперь избавимся от неизвестного значения \(P_{\text{лод}}\):

\[P_{\text{лод}} = \frac{{P_{\text{пов}} \cdot 5}}{{35}}\]

Заметим, что \(P_{\text{лод}}\) является давлением воздуха в подводной лодке при погружении в слой воды с температурой 5 градусов.

Давление воздуха в подводной лодке при погружении в данном случае составляет \(\frac{{P_{\text{пов}} \cdot 5}}{{35}}\).