При какой высоте столкновения шариков они поднимутся после удара?

Для решения данной задачи, нам потребуется знание принципа сохранения механической энергии.

Пусть массы шариков \(m_1\) и \(m_2\), соответственно, и пусть перед ударом первый шарик двигается со скоростью \(v_1\), а второй - со скоростью \(v_2\), причем они движутся вдоль одной прямой. После удара они сталкиваются и остаются в покое на некоторой высоте \(h\) относительно начального положения.

Используем закон сохранения механической энергии, согласно которому сумма кинетической энергии и потенциальной энергии тела остается постоянной в течение всего движения.

Перед ударом сумма кинетических энергий обоих шариков равна:
\[K_1 = \frac{1}{2}m_1v_1^2\]
\[K_2 = \frac{1}{2}m_2v_2^2\]

Сразу после удара, шарики останавливаются и их кинетическая энергия обращается в потенциальную. Высота подъема после удара может быть определена с использованием потенциальной энергии.
\[P = m_1gh_1 + m_2gh_2\]
где \(g\) - ускорение свободного падения.

К сумме потенциальной и кинетической энергии шариков до удара, должна быть равна их общая энергия после удара:
\[K_1 + K_2 = P\]

Подставив значения и решив уравнение относительно высоты подъема \(h\), получаем искомую высоту столкновения шариков.

Пожалуйста, предоставьте все известные значения (массы шариков, начальные скорости и ускорение свободного падения), чтобы я мог выполнить математические вычисления и предоставить вам точный ответ.