Какова высота движущегося потока воды в канале, если на каждый квадратный метр площади дна канала действует сила 0.63

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии для потока жидкости.

Пусть высота потока воды в канале равна \( h \), а площадь поперечного сечения канала равна \( S \). Тогда при движении жидкости внутри канала действует сила трения, которая постоянна по всей высоте потока.

Сила трения равна произведению площади поперечного сечения канала на разность давлений на верхней и нижней поверхностях потока:
\[ F_{\text{тр}} = S \cdot \Delta P \]

При этом разность давлений на верхней и нижней поверхностях потока можно выразить с использованием давления \( P \) на глубине \( h \):
\[ \Delta P = P_{\text{верх}} - P_{\text{низ}} = \rho \cdot g \cdot h \]

где \( \rho \) - плотность жидкости (предположительно вода), \( g \) - ускорение свободного падения.

Таким образом, сила трения:
\[ F_{\text{тр}} = S \cdot \rho \cdot g \cdot h \]

Также сила трения может быть выражена через коэффициент вязкости \( \eta \), скорость потока \( v \) и площадь поперечного сечения \( S \) как:
\[ F_{\text{тр}} = \eta \cdot \frac{v \cdot S}{h} \]

Поскольку сила трения постоянна, мы можем приравнять два выражения:
\[ S \cdot \rho \cdot g \cdot h = \eta \cdot \frac{v \cdot S}{h} \]

Отсюда находим высоту потока воды \( h \):
\[ h = \sqrt{\frac{\eta \cdot v}{\rho \cdot g}} \]

Теперь давайте подставим известные значения и рассчитаем \( h \). Плотность воды \( \rho \) примерно равна \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \), ускорение свободного падения \( g \) равно примерно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \), коэффициент вязкости \( \eta \) равен \( 10^{-3} \, \text{Па·с} \), а скорость верхних слоев воды \( v \) равна \( 0.5 \, \text{м/с} \).

Подставляем значения:
\[ h = \sqrt{\frac{(10^{-3} \, \text{Па·с}) \cdot (0.5 \, \text{м/с})}{(1000 \, \text{кг/м}^3) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2)}} \]

Рассчитываем:
\[ h \approx 0.016 \, \text{м} \]

Таким образом, высота движущегося потока воды в канале составляет примерно 0.016 метра.